Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что если числа n и 5n имеют одинаковые остатки при делении на 9 , то n делится на 9

Ответ:

Disengaliev

24.07.2020 23:31

N=9k+x => x=N-9k
5N=9m+x => x=5N-9m
N-9k=5N-9m
4N=9m-9k
4N=9(m-k)
Поскольку 9 не делится на 4, то скобка m-k делится на 4, а N делится на 9
ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Ответ:

fkdsf234

24.07.2020 23:31

$N=9k+R \\ 5N=9m+R \\ 
k,m \in Z \\ 
R=N-9k \\ R=5N-9m \\ 
5N-9k=N-9m \iff 4N=9k-9m=9(k-m)=9z \\ 
z=k-m \in Z \\ 
4N=9z \iff 9|N$
N ДЕЛИТСЯ НА 9 ПОТОМУ ЧТО 4 ЧЁТНАЯ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivannanikolaeva

08.04.2023 17:41

Сколько будет 46729884900983948848388×999цифрами...

Igir37yx

13.01.2020 07:34

Разложить на множители: 1. 2х²-ху. 2. аb+3аб² 3.2у⁴+6у³-⁴4у² 4.2а(а - 1) +3 (а-1) 5.4х-4у+ах-ау...

nickname011

23.05.2023 00:05

9.6 найменше і найбільше значення...

SeregaDvoihnik

09.06.2022 15:45

Выберите верное утверждение...

strebkov222

15.01.2021 05:05

Зависимость пути s от времени движения выражается формулой s=gt^2/2. назовите формулу скорости...

sasha1836

11.10.2022 13:07

Составить уравнение плоскости проходящей через точки а(-3; 2; 1) и в(4; -1; 2) перпендикулярно плоскости 2x+3y-4z+2=0. !...

GLEBfy

11.10.2022 13:07

Решить : моторная лодка шла 4ч по течению реки и 5 часрв против течения.путь,пройденный лодкрй против течения,на 8.3 км длиннее,чем путь,пройденный по течению.найдите...

gg322

11.10.2022 13:07

54/7(это дробь)÷10=5.4÷(4х-1) решите...

mavimkolosov66

18.11.2021 21:27

:найдите значения x, при которых график функции y=sin(x/2-π/4)+√2/2 лежит ниже оси x....

Sovergon233

22.01.2023 12:16

Решить неравенства: 1) 2sinx 1 2) cos(x+π\4)≤-√2/2 3) tg2x≤tg π/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку