Войти Регистрация Спроси ai-bota

Мне нужно всё с ! №186. найдите , если варианты: а)14 б) в)12 г) д)3

Ответ:

pvpgaydukoxzb3r

24.07.2020 23:30

$a^3-\frac{1}{a^3}=(a- \frac{1}{a})(a^2+1+\frac{1}{a^2})= (a- \frac{1}{a})(6+1)=7(a- \frac{1}{a}) \\ \\
(a- \frac{1}{a})^2=a^2-2+ \frac{1}{a^2} =6-2=4\ =\ \textgreater \ a- \frac{1}{a}=\pm2 \\ \\ 
a^3-\frac{1}{a^3}=7(a- \frac{1}{a})= \pm14$
Из предложенных ответов беру А) 14.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sidi123

24.07.2020 23:30

Замена переменной
$a- \frac{1}{a}=t$
Возводим в квадрат
$a ^{2}-2a\cdot \frac{1}{a}+ \frac{1}{a ^{2} }=t ^{2}$
Тогда
$a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }=t ^{2} +2$
Из условия
$a^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }=6$
получаем, что
$t ^{2}+2=6 \\ \\ t ^{2}=4$

t=2 или t=-2

$(a- \frac{1}{a})^{3} =a ^{3}-3a ^{2}\cdot \frac{1}{a} +3a \frac{1}{a^{2} }- \frac{1}{a^{3} }$
Найдем
$a ^{3}- \frac{1}{a ^{3} }=(a- \frac{1}{a}) ^{3}+3(a- \frac{1}{a}) =t ^{3}+3t$
при
t=2 получим ответ 2³+3·2=14
t=-2 получим (-2)³+3·(-2)=-14
Выбираем ответ 14

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KristheMalen

03.10.2021 19:57

Есепте және жауабын нақты мән түрінде жаз: sin75° x это пустота(х бос орын) ...

iordanaurikap06yjs

09.06.2020 21:02

Графік якої функції зображено малюнку?...

Kirilladmitrievna

14.04.2023 21:50

Воспользуйтесь текстом «Экскурсия по заповеднику», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос, а затем запишите решение. Маршрут по природно-этнографическому...

МиленаКриницына

14.05.2023 16:59

Графік якої функції зображено на рисунку.?...

RamzesCake

16.09.2021 13:01

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f ( x ) = 1,5-2x...

5757azfffgghhhj

16.09.2021 13:01

Икс в квадрате минус икс скобка открывается 3 плюс корень из 5 скобка закрывается плюс 3 корень из 5...

Elika34

16.09.2021 13:01

Раскройте модуль: |7 под корнем - 5 под корнем -5|...

Anton020202

16.09.2021 13:01

Стрелок делает 50 выстрелов.попадает 45.какая относительная частота...

томирис1222233

16.09.2021 13:01

Решить уравнение через дискрименант х^2 +12+22=0...

Арусяк122

16.09.2021 13:01

(x-3)(x+3)=2(x-3)²-x² (2x+3)²-4(x-1)(x+1)=81 3(x+5)²-4x²=(8-x)(8+x) (3x+1)²-(3x-2)(2+3x)+19...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку