Войти Регистрация Спроси ai-bota

(2x^2-2x+1)/(2x-1)< =1 25x^2-3|3-5x|< 30x-9

Ответ:

755766

24.07.2020 23:19

1) $\frac{2x^{2}-2x+1}{2x-1} \leq 1$
$\frac{2x^{2}-2x+1}{2x-1}- \frac{2x-1}{2x-1} \leq 0$
$\frac{2x^{2}-2x+1-2x+1}{2x-1} \leq 0$
$\frac{2*(x^{2}-2x+1)}{2x-1} \leq 0$
$\frac{2*(x-1)^{2}}{2x-1} \leq 0$
1.1) x-1=0

x-1=0

x=1

1.2) $2x-1\ \textless \ 0$
$x\ \textless \ \frac{1}{2}$

ответ: x∈(-бесконечность; 0.5)U{1}

2) $25x^2-3*|3-5x|\ \textless \ 30x-9$
2.1) $\left \{ {{3-5x \geq 0} \atop {25x^2-3*(3-5x)\ \textless \ 30x-9}} \right.$
$\left \{ {x \leq 0.6} \atop {25x^2-9+15x-30x+9\ \textless \ 0}} \right.$
$\left \{ {x \leq 0.6} \atop {25x^2-15x\ \textless \ 0}} \right.$
$\left \{ {x \leq 0.6} \atop {x*(5x-3)\ \textless \ 0}} \right.$
$\left \{ {x \leq 0.6} \atop {0\ \textless \ x\ \textless \ 0.6}} \right.$

Решение: 0<x<0.6

2.2) $\left \{ {{3-5x\ \textless \ 0} \atop {25x^2-3*(-3+5x)\ \textless \ 30x-9}} \right.$
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0.6} \atop {25x^2+9-15x-30x+9\ \textless \ 0}} \right.$
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0.6} \atop {25x^2-45x+18\ \textless \ 0}} \right.$
$25x^2-45x+18=0, D=45^{2}-4*25*18=225=15^{2}$
$x_{1}= \frac{45-15}{50}=\frac{30}{50}=0.6$
$x_{2}= \frac{45+15}{50}=\frac{60}{50}=1.2$
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0.6} \atop {0.6\ \textless \ x\ \textless \ 1.2}} \right.$

Решение: 0.6<x<1.2

Общее решение: x∈(0; 0.6)U(0.6; 1.2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

supergirll9

06.02.2020 20:49

Вкакой координатной четверти расположена точка пересечения графиков функций f(x) = 0.8x + 2.1 и g(x) = -0.9x + 3?...

zhakenovagulnaz

06.02.2020 20:49

Решите неравенство: 3x-1 7x+1...

anasgaliev

06.02.2020 20:49

Умоляю,! решите уравнение: х+3 2х+3 = х-3 х...

tray5o3

06.02.2020 20:49

Определите период функции: у=sin4x+cos10x...

gigeriti28391vlad

06.02.2020 20:49

Моторная лодка двигалась вниз по реке, скорость течения которой равна 3 км/ч. через n ч пути мотор испортился, и следющие m ч лодка двигалась как плот. написать формулу пути (s),...

MokrovaDiana

06.02.2020 20:49

При каких значениях переменной дробное выражение не имеет смысла: 4х(в кубе) деленное на x-4 x(x+3) деленное на x(в квадрате)-3x...

aljoona99

06.02.2020 20:49

Сторона квадрата равна 5см., стороны прямоугольника равны 7см. и 6см. на сколько процентов площадь прямоугольника больше площади квадрата?...

maslyuk05

06.02.2020 20:49

Преобразуйте выражение. и объясните, как вы это сделали. 3cos^2x-4sin^2x...

taniussa1

06.02.2020 20:49

Решите уравнение: а) 1.25 * (х-7)=40 б)0.4у * 70= 2.5 * 2.8...

ДашаКошкина1

06.02.2020 20:49

Дана функция y=5-3x а) найдите значение функции ,соответств. значению аргумента, равному -1 б) найдите значение аргумента, которому соответств. значение функции, равному -10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку