Войти Регистрация Спроси ai-bota

19. найдите произведение корней уравнения: |x-1|^2 - 8 = 2|x-1|

Ответ:

Dan1L1an

02.10.2020 17:34

Пусть |x-1| = t (t≥0), то получаем
a² - 8 = a
a² -a - 8 = 0
По т. Виета: a1 =-2; a2=4

Возвращаемся к замене
|x-1| = 4
x-1 = 4 x-1=-4
x1 = 5 x2 = -3

Произведение корней: x1 * x2 = 5 * (-3) = -15

ответ: -15.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Pedors

02.10.2020 17:34

$|x-1|^2-8=2|x-1| \\ 
x-1=z \\ |z|^2-8=2|z| \\ 
|z|^2-2|z|-8=0 \\ \\ 
z \geq 0 \\ z^2-2z-8=0 \\ 
\Delta=4+32=36\ \textgreater \ 0 \\ 
z_1= \frac{2-6}{2}=-2 \\ 
z_2= \frac{2+6}{2}=4 \\ 
x_1=-1\ \textless \ 1 \\ x_2=1+4=5\ \textgreater \ 1 \\ \\ 
x=5 \\ \\ 
z\ \textless \ 0 \\ 
z^2+2z-8=0 \\ 
z_3= \frac{-2-6}{2}=-4\ \textless \ 0 \\ 
z_4= \frac{-2+6}{2}=2 \ \textgreater \ 0 \\ 
x=-4+1=-3 \\ \\ 
x=5;x=-3
$
5*(-3)=-15

5*(-3)=-15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

frausadykova20

02.04.2021 19:10

Построй график функции y=-5x+2cрочно ...

sergkis220799

19.06.2021 23:37

Решите уравнение:х + 2 - 4(х - 2)=5(3 - х)+ 3 Пошаговое обьяснение!...

Egorjava

02.05.2023 13:38

Существует ли действительные числах квадратные корни из отрицательных чисел. хто нибуть...

NastiaKostiuk

02.05.2023 13:38

Известно что 7% числа y меньше 5% числа x на 3% числа x-y. на сколько процентов (относительно числа y)число x больше числа y?...

666555y67767676

02.05.2023 13:38

Выражение: ( а+7/а-7- а-7/а+7) : 14а/49-а^...

sanekpalyxa

02.05.2023 13:38

64 в 1/4 степени и log 8 в степени 25...

Tenur

02.05.2023 13:38

{x+y=2(x-y) {0,4x-0,35y=17 решите систему...

Дарина15746

02.05.2023 13:38

Известно что х^+25/х^=54. найдите значение выражения х+5/х...

azolin56745674

02.05.2023 13:38

Решите неравенство (x-3)(2x-3)+6x≤2(2x-3)...

McBlanse

25.12.2020 23:34

Решить задали на зимние каникулы (b+3)(b-3)= (2c-1)(2c+1)= (7p+3)(7p-3)= (3-1/5a)(3+1/5a)= (2-x)(2+x)= (k-y)(k+y)= (x-3y)(x-3y)= (2a-b)(2a+b)= (8x+4a)(8x-4a)= (10a-b)(b+10a)=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку