Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4^cos2x-cosx=0 25^sin^2x

Ответ:

grigorisinnatal

02.10.2020 17:35

$4^{cos2x-cosx}=0.25^{sin^2x}$
$4^{cos2x-cosx}= \frac{1}{4} ^{sin^2x}$
$\frac{1}{4} ^{cosx-cos2x}= \frac{1}{4} ^{sin^2x}$
cosx-cos2x=sin^2x

cosx-cos2x=sin^2x

cosx-cos2x=1-cos^2x

cosx-(2cos^2x-1)=1-cos^2x

cosx-2cos^2x+1=1-cos^2x

cosx-cos^2x =0

cosx(1-cosx)=0

cosx=0
$x= \frac{ \pi }{2} + \pi n$
1-cosx=0

1-cosx=0

-cosx=-1

cosx=1
$x=2 \pi k$
ответ: $\frac{ \pi }{2} + \pi n$ ; $2 \pi k$ ,где n,k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nekitder

04.03.2020 20:15

Исследовать данную функцию на экстремумы и построить ее график. исследование предусматривает нахождение точек перегиба и определение интервалов выпуклости и замкнутости графика...

Dasha6200411

15.10.2022 17:47

Найти производные и дифференциалы указанных функций...

алисаиср1

01.08.2021 18:41

Вбиблиотечном фонде к началу года было 10000 книг. ежемесячно кол-во книг увеличивалось на 3% по сравнению с предыдущим месяцем. сколько книг стало в библиотечном фонде через...

mehriban2004

01.08.2021 18:41

Какое равенство верно, а какое неверно? 1) 125+a3=(5+a)(25+10a+a2)125+a3=(5+a)(25+10a+a2) 2) y3−1=(y−1)(y2−y+1)y3−1=(y−1)(y2−y+1) 3) 25a2−4=(5a−2)(2+5a)...

feafea201006

25.09.2021 04:44

Построить вектор а. вектор а (-3; 1; 2)...

parfianovich199

25.09.2021 04:44

Решить 2уравнения ..1)(x-3)•(2x+9)=0 2)9y(в квадрате)-1=0...

Катя0Кот

25.09.2021 04:44

Надо! только расписать ! раскройте скобки в выражении 2(x+3)^2-(x-1)^2 и полученный многочлен к стандартному виду....

Pedors

25.09.2021 04:44

30 ! за 4 дня турист км сколько километров турист в первый день, если каждый следующий день он проходил на 6 км меньше чем в предыдущий день?...

23200611

29.02.2020 14:07

Формула ребер прямоугольного параллепипеда?...

alti1997

29.02.2020 14:07

Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: 1)y=2/3 (две третьих) x -4 2) y= 7 -3x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку