Решите. даны два двузначных числа, из которых - вопрос №4098321 от vasilina777 09.11.2022 22:41

Question

Алгебра: Решите. даны два двузначных числа, из которых второе обозначено теми же цифрами, что и первое, но написанными в обратном порядке. частное от деления первого числа на второе равно 1,75. произведение первого числа на цифру его десятков в 3,5 раза больше второго числа. найти эти числа.

vasilina777 · Answer

Пусть х - цифра десятков, а у - цифра единиц первого двузначного числа, тогда первое число равно сумме (10х+у), а второе равно (10у+х).
Известно, что первое число в 1,75 раз больше второго, поэтому
10х+у=1,75(10у+х)
Также известно, что произведение первого числа на цифру его десятков в 3,5 раза больше второго числа, поэтому х(10х+у)=3,5(10у+х).
Решаем систему: $\begin{cases} 10x+y=1,75(10y+x) \\ x(10x+y)=3,5(10y+x) \end{cases}$
разделим второе уравнение на первое: $\begin{cases} x=2 \\ 10x+y=1,75(10y+x) \end{cases}$
Подставим найденное х=2 в какое-нибудь уравнение и найдем у:
20+у=1,75(10у+2)
20+у=17,5у+3,5
16,5у=16,5
у=1
Значит, 21 и 12 - искомые числа.
ответ: 21 и 12.