Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не останьтесь равнодушными ! невероятно найти общее решение уравнения y'+5y^2+15=xy^2+3x

Ответ:

momot06

02.10.2020 17:32

$y' + 5y^2+15=xy^2+3x \\ y' = xy^2+3x-5y^2-15 \\ y' = (x-5)(y^2+3) \\ \frac{dy}{dx} = (x-5)(y^2+3) \\ \frac{dy}{y^2+3} = (x-5)dx \\ \int {\frac{dy}{y^2+3}} = \int{(x-5)} \, dx \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg \frac{y}{ \sqrt{3} } = \frac{1}{2}x^2-5x + C \\ arctg \frac{y}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C \\ \frac{y}{ \sqrt{3} } = tg(\frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C) \\ y = \sqrt{3}tg(\frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Александра2280193

02.11.2022 10:53

Какие многочлены называют противоположными? Изменится ли многочлен если его умножить на 1? Каким свойством обладают противоположные многочлены?...

masha6610

07.06.2023 05:31

Мв квадрате минус икс в квадрате минус 2 икс игрек минус игрек в квадрате...

navimarik

07.06.2023 05:31

9x в квадрате - 6x +1 = 0 4x в квадрате - x +1=0...

Берегиня

07.06.2023 05:31

Доказать тождество: [tex] \frac{ - cos4\alpha }{cos2 \alpha } + \frac{sin4 \alpha }{sin2 \alpha } = 2[/tex]...

shamalava210505

07.06.2023 05:31

Перетворіть у многочлен вираз: (а-3)(b+4)=? (x-7)(x+3)=? зарание ...

milka230614

13.02.2021 16:42

Решите симметрическую систему (x+y)^2-5(x+y)+4=0 (x-y)^2-(x-y)-2=0...

IvanDremin1

13.02.2021 16:42

Масса земли 5,98·10 в 24-ой степени кг, масса юпитера - 1,90·10 в 27-ой степени. что больше: масса земли или масса юпитера? и во сколько раз? срошна....

fox2121

04.02.2022 19:53

Решите симметрическую ! (x+y)^2-4(x+y)=45 (x-y)^2-2(x-y)=3...

karinanazarenkoAnna

04.02.2022 19:53

4в -1 степени сложить с 5 в -1 степени =...

AlexandroGuerin

04.02.2022 19:53

Финальная часть чемпионата мира по футболу 2018 году проходит в россии. футбольный матч состоит из 2 равных тайма по 45 минут каждый. игроки имеют право на перерыв между...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку