2)Уравнения нужно просто сложить: х^2+ху+ху+у^2=10+15 х^2+2ху+у^2=25 (х+у)^2=25 х+у=5 х=5-у, подставим это значение в уравнение: x^2+xy=10 (5-y)^2+(5-y)y=10 25-10y+y^2+5y-y^2=10 -5y=-15 |:(-5) y=3 x=5-3=2 ответ:(2;3) 3)3х^2-10х+7=0 D=100-4*3*7=16 x1=(10+4)/2*3=14/6=7/3 x2=(10-4)/2*3=6/6=1 По формуле a(x-x1)(x-x2) разложим на множители: 3(х-7/3)(х-1)=(3х-7)(х-1)
х^2+ху+ху+у^2=10+15
х^2+2ху+у^2=25
(х+у)^2=25
х+у=5
х=5-у, подставим это значение в уравнение:
x^2+xy=10
(5-y)^2+(5-y)y=10
25-10y+y^2+5y-y^2=10
-5y=-15 |:(-5)
y=3
x=5-3=2
ответ:(2;3)
3)3х^2-10х+7=0
D=100-4*3*7=16
x1=(10+4)/2*3=14/6=7/3
x2=(10-4)/2*3=6/6=1
По формуле a(x-x1)(x-x2) разложим на множители:
3(х-7/3)(х-1)=(3х-7)(х-1)