Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4cos^4x-3cos2x-1=0

Ответ:

rran

24.07.2020 22:26

Понижаем степень косинуса через двойной аргумент:
$4*(\frac{1+cos2x}{2})^2-3cos2x-1=0 \\ 1+2cos2x+cos^22x-3cos2x-1=0 \\ cos^22x-cos2x=0 \\ cos2x(cos2x-1)=0$
cos2x=0

cos2x=0

или $cos2x= \frac{1}{2}$
$2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ или $2x=\pm \frac{ \pi }{3}+ 2\pi k$
$x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2}$ или $x=\pm \frac{ \pi }{6}+ \pi k$
ответ: $\frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2} ,$ $\pm \frac{ \pi }{6}+ \pi k,\ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

даканчик

20.05.2023 08:26

.(Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы, длина которого на 20 метров больше его ширины. при утверждении плана застройки выяснилось, что граница участка проходит...

svetlanakuznec5

20.05.2023 08:26

Сколько нужно смешать 10%-го и 20%-го растворов соли, чтобы получить 12%-го раствора 1 кг....

Aaaalisa

20.05.2023 08:26

Чому дорівнює градусна міра кута 2π на 5?...

Dimaplayfifa1611

20.05.2023 08:26

Два автомата должны были изготовить по 180 деталей. первый автомат делал в час на 2 детали больше, чем второй и поэтому закончил работу на 3 часа раньше. сколько изготавливал в час...

mariyburova2001

20.05.2023 08:26

Решите неравенство: (2,5х +3)(4х-1) - 2.5х(4х + 2) 3...

Arslan08Kalmuk

09.01.2023 12:08

Решите уравнение : x^3-4x^2-9x+36=0...

D10A

09.01.2023 12:08

Решите уравнение : (корень из 6 - 2,5)(7-6х) 0...

obelardo1

09.01.2023 12:08

Пассажир проехал в поезде 120 км и вернулся с обратным поездом, проходящим в час на 5 км больше . определите скорость каждого поезда , если известно что на обратный путь он затратил...

arsenijcurikov

09.01.2023 12:08

Решите неравенство: а)6-4с 7-6c b)6n-2 7n+8 c)5z-14 8z-20 +2)+3(y-1) 0...

luiza9505966348

09.01.2023 12:08

Сколько лет брату и сестре, если 2 года назад брат был старше сестры в 2 раза, а 8 лет назад - в 5 раз?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку