Решите систему уравнений х+у=-8 х2+у2+6х+2у=0 - вопрос №4094056822620 от woof1337 04.12.2020 22:48

Question

Алгебра: Решите систему уравнений х+у=-8 х2+у2+6х+2у=0

woof1337 · Answer

{ x + y = -8{ x^2 + y^2 + 6x + 2y = 0Преобразуем 2 уравнение{ x + y = -8{ (x^2 + 6x + 9) - 9 + (y^2 + 2y + 1) - 1 = 0Сворачиваем полные квадраты{ y = -8 - x{ (x + 3)^2 + (y + 1)^2 - 10 = 0Подстановка(x + 3)^2 + (-8 - x + 1)^2 - 10 = 0(x + 3)^2 + (-7 - x)^2 - 10 = 0x^2 + 6x + 9 + x^2 + 14x + 49 - 10 = 02x^2 + 20x + 48 = 0x^2 + 10x + 24 = 0(x + 4)(x + 6) = 0x1 = -6; y1 = -8 + 6 = -2x2 = -4; y2 = -8 + 4 = -4...