Войти Регистрация Спроси ai-bota

Освободите знаменатель от иррациональности

Ответ:

everlast112

24.07.2020 22:24

$...=\frac{2\sqrt6(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)}{((\sqrt5+\sqrt2)-\sqrt3)(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)}=\frac{2\sqrt6(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)}{(\sqrt5+\sqrt2)^2-3}=\frac{2\sqrt6(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)}{(5+2\sqrt{5\cdot 2}+2)-3}=\\\\=\frac{2\sqrt6(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)}{4+2\sqrt{5\cdot 2}}=\frac{2\sqrt6(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)}{2\sqrt2(\sqrt2+\sqrt5)}=\frac{\sqrt{2\cdot 3}(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt2)}{\sqrt2(\sqrt2+\sqrt5)(\sqrt5-\sqrt2)}=\\\\=\frac{\sqrt3(\sqrt5+\sqrt2+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt2)}{(5-2)}=$

$=\frac{\sqrt3((\sqrt5+\sqt2)(\sqrt5-\sqrt2)+\sqrt3(\sqrt5-\sqrt2))}{3}=\frac{\sqrt3((5-2)+\sqrt3(\sqrt5-\sqrt2))}{3}=\\\\=\frac{\sqrt3(3+\sqrt3\sqrt5-\sqrt3\sqrt2)}{3}=\frac{3\sqrt3+3\sqrt5-3\sqrt2}{3}=\frac{3(\sqrt3+\sqrt5-\sqrt2)}{3}=\sqrt3+\sqrt5-\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

morente

24.07.2020 22:24

Смотреть во вложении

Освободите знаменатель от иррациональности

Освободите знаменатель от иррациональности

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Elementrix534

01.05.2023 21:32

2. В денежной лотерее разыгрывается один выигрыш в 1 млн.тенге, 10 выигрышей — по 100 тыс. тенге и 100 выигрышей — по10 тыс. тенге при общем числе билетов — 10 тыс....

tatarelinagoodoybbdc

21.04.2022 00:19

Представьте в виде произведения...

НастяРаскатова2305

13.04.2023 09:55

Найдите шестнадцатый член арифметической прогрессии, если а1=4, d=2....

vlados22354

04.02.2021 01:03

Знайдіть три послідовних натуральних числа якщо: Квадрати більшого із них на 96 меньший від суми квадратів двох інших...

skyblue1

25.03.2022 09:31

Коефіцієнт квадратного рівняння:a=..., b=...,c=...; 5x в квадраті -4х+7=0...

leesasha083

12.01.2022 17:00

2. Выразите из уравнения переменную x через переменную y, найди три каких-нибудь решения этого уравнения: 2х-y=-4...

Lori04

01.01.2020 21:21

Геометрическая прогрессия...

kisylay85

07.07.2021 09:43

Известно что число Т=корень 5 является периодом функции f. Укажите ещё какие-либо три числа, которые являются периодами этой функции....

lidiyavasilenkо

16.09.2021 10:36

Найти координаты точки пересечения графиков y=-14x+32...

лидуська22

02.04.2020 16:34

Втреугольниках авс и а1б1с1 стороны ав и а1в1 равны и угол а=углу а1, угол в=углув1 на сторонах ас иа1с1 отмечены точки d и d1 так, что сd=c1d1 докажите, что треугольники...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку