Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+1/(a+3)(a+4)

Ответ:

vall331ukrnet

24.07.2020 22:08

Известно, и это можно проверить, сложив дроби,что

$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\; \; \; \Rightarrow \\\\\frac{1}{a(a+1)}+\frac{1}{(a+1)(a+2)}+\frac{1}{(a+2)(a+3)}+\frac{1}{(a+3)(a+4)}=\\\\=(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1})+(\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a+2})+(\frac{1}{a+2}-\frac{1}{a+3})+(\frac{1}{a+3}-\frac{1}{a+4})=\\\\=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+4}=\frac{a+4-a}{a(a+4)}=\frac{4}{a(a+4)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dumbass1007

25.07.2020 01:15

Определить ,какая функция является чётной функцией,какая -нечётной...

anytabudanova

25.07.2020 01:15

Дана функция 1)определить по графику функции пересечение с осью y. 2).определить функцию 0. 3).определить функции точки пересечения графика с прямой y=2x-9. 4).определить...

BovolskajLesj

25.07.2020 01:15

Решить неравенство (х-2)в квадрате - х в квадрате больше чем 0...

tarnopolska99

25.07.2020 01:15

Дана функция y=f(x), где f(x)=1x. вычисли значение аргумента, при котором выполняется равенство f(x+3)=10f(x+8)....

Veranda11

24.09.2021 14:13

2иксво втором квадрате+3икс +1равно0...

starlitt

24.09.2021 14:13

Представте в виде многочлена (2х+3)2...

1PGP1

24.09.2021 14:13

Ежемесячная плата за телефон 320 рублей, в следующем году она увеличется на 5%. сколько придется платить ежемесячно в следующем году...

ZickAndRick

24.09.2021 14:13

Расположите числа х,х^2,х^-2 в порядке возрастания,если 0...

bulyginanastya

13.07.2021 10:28

Сколько натуральных чисел меньших 500 которые делятся на 22...

Polina8472

13.07.2021 10:28

Решить уравнение: -5(-2х-3)-2(4х+2)=6(-2х+2)+4(-х-2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку