Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение отношения: ((a+1)(b+1)(a+c)(b+c))\abc для положительных значений переменных

Ответ:

olgagolova

24.07.2020 21:50

$a+1\ge 2\sqrt{a}$
$b+1\ge 2\sqrt{b}$
$a+c\ge 2\sqrt{ac}$
$b+c\ge 2\sqrt{bc}$
Перемножая эти неравенства, получим $(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)\ge 16abc.$ Поэтому минимальное значение равно 16, т.к. оно достигается при a=b=c=1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ранго1

24.04.2021 18:21

Докажите, что значение выражения делится на 7 (снизу числа)...

Георгий0015

21.04.2023 01:49

Представьте в виде квадрата двучлен 4x^2 + 12x + 9= ( ^ это степень )...

drobdrod

19.03.2020 21:48

Упростить выражения (3х-2)(2+3х)-(1+х)(х-1)...

richietozier6

09.03.2022 21:46

За 12ч по течению реки катер проплывает такое же расстояние, как за 15ч против течения. найдите это расстояние, если скорость течения реки 3 км/ч....

Aleksandrik0806

09.03.2022 21:46

Луч op - биссектриса угла aob, равного 144, луч oq - биссектриса угла bop. найдите угол между биссектрисами углов aop и boq...

Andrei2111111

16.10.2020 03:19

По графику функции у=1-х² найти значение х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения....

arinapes30

06.09.2021 10:58

Периметр равнобедреного треугольника равен 28см. найдите стороны треугольника если его основание на 4см больше боковых сторон...

mkudrya

06.09.2021 10:58

Решите систему уравнений аналитическим...

rekrut234

06.09.2021 10:58

Водном классе кинотеатра продали на 36 билетов больше чем в другом сколько билетов продали в каждом классе есть всего было продано 392 билета...

joker2284

06.07.2022 10:19

При каком значении а проходит через начало координат график уранения 1)3х-7у=а ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку