logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
irina162002
irina162002
22.01.2020 08:25 •  Алгебра

Найти частное решение дифференциального уравнения: y'' - 2y' - 8y' =0, если y=4, y'=10 при x=0

Ответ:
masharogka
masharogka
24.07.2020 21:20
Xарактеристическое уравнение:

\lambda ^2 -2\lambda -8=0; \ \ \ \lambda_{1,2}=\frac{2 \pm \sqrt{4+32}}{2}=\frac{2 \pm 6}{2} \\ \\ \lambda_1=4, \ \ \lambda_2=-2 \\ \\ y=C_1 \cdot e^{-2x} + C_2 \cdot e^{4x} \\ \\ y(0)=4 \\ C_1 \cdot e^{0} + C_2 \cdot e^0 =4; \ \ \ C_1+C_2 =4 \\ \\ y'=(C_1 \cdot e^{-2x} + C_2 \cdot e^{4x} )' = -2C_1 \cdot e^{-2x} + 4C_2e^{4x} \\ y'(0)=10; \ \ \ -2C_1 +4C_2 =10 \\ \\ \left \{ {{C_1+C_2 =4} \atop {-2C_1 +4C_2 =10}} \right. \left \{ {{C_1 +C_2=4} \atop {-C_1 +2C_2=5}} \right. \ \Rightarrow \ 3C_2=9

C_2=3 \\ \\ C_1=4-3=1 \\ \\ y=e^{-2x} + 3e^{4x}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
True228228
True228228
22.11.2020 14:50
Разложи на множители (переменные вводи в латинской раскладке):9y2+6y+1.​...
valentinaproneValya
valentinaproneValya
12.10.2020 01:37
1)вычислите 3³×3⁴ А)10287, Б)1/3, В)3, Г)другой ответ...
ibragimovakatia
ibragimovakatia
20.10.2022 23:48
один из катетов прямоугольного треугольника равен 2√6 см, а второй катет на два раза меньше гипотезы. Найдите второй катет и гипотезу данного треугольника​...
nikop65
nikop65
16.05.2020 21:21
Освободиться от ирациональности в значениях. 3/2√3 и...
lukianova201720
lukianova201720
30.01.2021 23:27
Велосипедист, пройдя 24 км с одной скоростью, оставшиеся 30 км со скоростью на 2 км/ч меньше. Найти скорость автомобиля на каждом участке пути, если на весь путь он затратил...
Аля3338
Аля3338
13.08.2020 16:10
Решить уравнение:0.25х^2-х=0​...
Vika10023
Vika10023
17.01.2021 11:48
Ребят с 3,4,5 и 6 заданием И мне не буквы там сказать, а и расписать решение...
nek2017pro
nek2017pro
01.12.2022 04:16
Найдите сумму пяти членов геометрической прогрессии:-40;20;-10...
caxopo4ek
caxopo4ek
01.05.2022 04:04
Не виконучи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків функцій у=1/3 х + 2 та у = 5/6 х - 4....
eldarosmanov
eldarosmanov
08.08.2021 07:01
Математика всероссийская проверочная работа мальцев ответы 7 класс​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?