logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
xeniaverner
xeniaverner
22.11.2020 13:28 •  Алгебра

Докажите неравенство для положительных значений переменных: (1+x/y)(1+y/z)(1+z/x)≥8.какое неравенство применить?

Ответ:
BigBOSS2281
BigBOSS2281
24.07.2020 21:21
  (1+\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x}) \geq 8 \\
 \frac{(y+x)(y+z)(x+z)}{zyx} \geq 8 \\
 (y+x)(y+z)(x+z) \geq 8xyz \\
 
Открыв скобки , и применив теорему Коши           
  \frac{ (y+x)(y+z)(x+z) }{8} \geq \sqrt[8]{x^8*y^8*z^8} = x*y*z 
  что верно 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
grantmarkaryan
grantmarkaryan
06.10.2020 05:21
Как можна расписать 16+х(в квадрате)...
jdzhafarova
jdzhafarova
06.10.2020 05:21
Напишите общий член последовательности : 1).1,1/4,1/9,1/ 2). 1,7,13, 3). 2,4,8,16, 4). 1,7,17,...
antonovneeck
antonovneeck
06.10.2020 05:21
Является ли пара чисел (3; 4) решением уравнения x^2+(y-8)^2=25?...
Kuznetsova8903
Kuznetsova8903
06.10.2020 05:21
Какое из данных уравнений не имеет действительных корней? 1)х^2-3=0 2)х^2+1=0 3)2х^2+5х=0 4)х^2-4=0...
миру3
миру3
06.10.2020 05:21
Сколькими можно расставить на книжной полке подряд друг за другом книги десятитомного собрания сочинений? подскажите...
angelina3404
angelina3404
06.10.2020 05:21
Решите систему уравнений методом сложения х+у=9 х-у=3...
nfxlxlhxoydoysoys
nfxlxlhxoydoysoys
11.12.2021 11:19
На товар была дважды снижена цена, каждый раз на 15%. на другой товар, бывший до снижения в одной цене с первым, снизили цену один раз на 30%. какой из этих товаров после сниженной...
МалееваМария07
МалееваМария07
11.12.2021 11:19
1. решите уравнение: а). 3х + 2,7 = 0; б). 2х + 7 = 3х – 2( 3х – 1 ); 2. в трёх седьмых классах 103 ученика. в vii б на 4 ученика больше, чем в vii а, и на 2 ученика меньше, чем в...
Викуся200631
Викуся200631
03.07.2021 20:21
Запиши произведение в виде степени: 6 -8 -6 -5. 6136 -133640салас6 -40тал наI.С Проверить​...
КристинаСоболева
Самолёт летит со скоростью 792 км/ч. Сколько метров он пролетит за одну секунду...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?