Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos p/11+cos 3p/11+cos 5p/11 + cos 7p/11+cos 9p/11

Ответ:

zahar64

24.07.2020 21:02

Домножим каждое слагаемое на $sin\frac{\pi}{11}$
$cos\frac{\pi}{11}*sin\frac{\pi}{11} = 0.5*sin\frac{2\pi}{11} \\
 cos\frac{\pi*3}{11}*sin\frac{3\pi}{11} = 0.5* ( cos\frac{3\pi}{22} - sin\frac{2\pi}{11}) \\
 cos\frac{\pi*5}{11}*sin\frac{7\pi}{11 } = 0.5* ( cos\frac{\pi}{22} - cos\frac{3\pi}{22} ) \\\
 cos\frac{7\pi*3}{11}*sin\frac{3\pi}{11} = 0.5*(cos\frac{5\pi}{22} - cos\frac{\pi}{22} ) \\
 .....$
суммирую и деля
$0.5*\frac{sin\frac{\pi}{11}}{sin\frac{\pi}{11}} = 0.5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

gasanova683

24.07.2020 21:02

(сosπ/11+cos9π/11)+(cos(3π/11+cos7π/11)+cos5π/11=
=2cos5π/11cos4π/11+2cos5π/11cos2π/11)+cos5π/11=
=2cos5π/11(cos4π/11+cos2π/11)+cos5π/11=2cos5π/11*2cos3π/11*cosπ/11+cos5π/11=
=cos5π/11(4cos3π/11*cosπ/11+1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

liliakolokol

26.04.2023 13:30

Дана функция y=x^2+2x-3 область определения функции...

denzozp08hc1

31.03.2023 16:41

Реши уравнение: x4=(3⋅x−18)2. Если корней несколько, в ответе укажи их в порядке возрастания через точку с запятой без пробела...

olyazherlitsyna

23.04.2021 23:12

Вычислите производную f(x) при данном значении аргумента x...

hoteleleon3

07.04.2023 11:19

Розв яжіть рівняння х2 + 4ху + 4у2 + (х - 2у - 6)2 = 0...

roma280274

06.12.2021 02:53

При каких значениях у, выражения 3,8-у: 5,5=3,6-у: 11 равны ?...

maxim2006c

06.12.2021 02:53

Выражение 6x²y²/x+y × (1/y² - 1/x²) и найдите его значение при x=√ 7 +2. y=√ 7....

Анна20041288

06.12.2021 02:53

Решите уравнение sin2x = -0,5 сколько корней имеет уравнение sin x 1/2...

Nik228tyto4ki

06.12.2021 02:53

Найдите сумму шести первых членов прогрессии если в6=200,q=10...

koki1501

04.07.2022 15:44

Решите неравенство: (x-7)*(x+7) -40...

ангел201311111

04.07.2022 15:44

Найдите значение ворожения а)10корень11*5корень2*4корень 22 б)3корень5*2корень3*4корень15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку