Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что abs(1+sqrt(3)sin(2a)-2cos^2(a))=(k^4+1)/k^2. при каких значениях а и к достигается равенство?

Ответ:

masha12566

24.07.2020 20:55

$|1+\sqrt{3}*sin2a-2*cos^2a|= \frac{k^4+1}{k^2} \\
 f(a)=|1+\sqrt{3}*sin2a-2*cos^2a| \\
 f(a)=|2(sin(2a-\frac{\pi}{6})| \leq 2*1=2\\
 \frac{k^4+1}{k^2} = k^2+\frac{1}{k^2} = (k-\frac{1}{k})^2+2 \leq 2 \\\\ k=1\\
 a=\frac{\pi}{3}+2\pi*n ; -\frac{2\pi}{3}+2\pi*n
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

azino776

26.02.2021 20:27

Сравните числа 3/5 корень из 50 и 2/5 корень из 75...

kseriii

25.04.2021 11:19

Разложить на множители2/9a - 2/9b + (а-b)^2...

kiraganziy

03.11.2022 15:52

Правильный ответ подпишусь позначу лутштим и лайкну пожВстановити відповідність між рівнянням та його коренемРівняння4х=-1212-х =3х2(х+4)=124(х-3)=-20Корінь рівняннях=-2х=-3х=2х=3...

DashkaGamayunova

07.10.2021 04:07

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t)=4t^2-5t+1 (x - вимірюється в метрах, t - у секундах). У який момент часу швидкість точки дорівнюватиме...

Dilnaz200301

07.10.2021 04:07

Знайти b2, якщо bn=9*3^-n...

Polinazaya02

24.12.2022 14:33

корені х1 і х2 рівняння х²+ax+16=0 задовольняють умову х1=4x2. знайдіть корені рівняння та значення а НУЖЕН ОТВЕТ!...

yurijefimow

13.12.2022 11:20

Покажите, что пересекаются графики функции: у=9+х и у=5х+6...

nazipovadk

02.02.2021 19:29

5(x+7) = 3(2x+3) решить уравнение)...

228alex777

02.02.2021 19:29

Представьте в стандартном виде многочлен: 4p^2*2p-3+p*2p-p^3+p^2-1...

Vitek3613

02.02.2021 19:29

Значение выражения 4x2-20x+25 при x= 0,5 равно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку