logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
adelya606
adelya606
17.12.2021 07:34 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 3sin(x)-sin(3x) на отрезке [0; pi], если можно с подробным решением

Ответ:
elizaveta871
elizaveta871
24.07.2020 21:03
y=3sinx-sin3x

y'=(3sinx-sin3x)'=(3sinx)'-(sin3x)'=3cosx-3cos3x

3cosx-3cos3x=0

cosx-cos3x=0

-2sin2x*sin(-x)=0

2sin2x*sinx=0

sin2x*sinx=0

sin2x=0   или   sinx=0
2x= \pi k, k∈Z  или  x= \pi n, n∈Z
x= \frac{ \pi k}{2} , k∈Z
k=0  x=0                      n=0   x=0
k=1  x= \frac{ \pi }{2}                      n=1  x= \pi
k=2  x= \pi

y(0)=3sin0-sin0=0 - наименьшее

y( \frac{ \pi }{2} )=3sin \frac{ \pi }{2} -sin \frac{3 \pi }{2} =3*1-(-1)=4 - наибольшее

y( \pi )=3sin \pi -sin3 \pi =3*0-sin \pi =0 - наименьшее
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Krisomanka01
Krisomanka01
27.03.2020 12:02
|x-2|=-x+8|2x-1|-5x= -10|1-x|=|x-0,5||2x+5|=|x|+26​...
sasulencijaozq7jr
sasulencijaozq7jr
27.03.2020 12:02
Ребят я пропустила эту тему нужно:розкласти на множники 9 m²-15mn= 2c-2d+xc-xd=​...
Dianaspbrf
Dianaspbrf
01.04.2020 10:29
Вычисли 10(tga+ctga)/ctga tga, если ctga=3/2, где а- острый угол​...
darkmusson
darkmusson
01.12.2022 16:55
Бар ма өтініш қатты керек болып тұр​...
homka16072006
homka16072006
02.05.2021 00:53
Добрый день ⦁ Найдите функцию обратную данной функции у=6х-7; у=3х-12...
аниметян3
аниметян3
12.05.2023 23:54
Используя определение квадратного корня, реши уравнение √x−4=4....
karinaletgo07
karinaletgo07
11.12.2021 12:11
Произведение двух положительных целых чисел, одно больше другого, равно 240. Найдите эти числа....
aisipat055
aisipat055
12.05.2023 20:25
1) Найдите сумму и разность многочленов:б)3х + 1 и -3х2 - 3х + 1​...
azs194karelin
azs194karelin
25.12.2021 23:04
Реши линейное уравнение: −5,45k+(9,8−13)=−17+9,8−5,65k...
tanusik32
tanusik32
22.05.2020 05:51
(a-+4)в квадрате, при а=1 целых 1/4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?