logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
katenabulasheva
katenabulasheva
25.02.2022 22:18 •  Алгебра

Найдите четвертый член бесконечной прогрессии с положительными членами, если ее сумма равна 3/4, а третий член равен 1/9

Ответ:
yuuliiya1717
yuuliiya1717
24.07.2020 20:21
b_{n}=b_{1},b_{2}...,b_{n}
b_{n}\ \textgreater \ 0
b_{4}=b_{1}*q^{3}
b_{3}=b_{1}*q^{2}= \frac{1}{9} => q= \frac{1}{3 \sqrt{b_{1}} }

S= \frac{b_{1}}{1-q}=\frac{3}{4} => q= \frac{3-4b_{1}}{3}
\frac{1}{3 \sqrt{b_{1}} }=\frac{3-4b_{1}}{3}
3-4b_{1}\ \textgreater \ 0
b_{1}\ \textgreater \ 0
b_{1}= \frac{1}{(3-4b_{1})^{2}}

0\ \textless \ b_{1}\ \textless \ b_{1}\ \textless \ \frac{3}{4} (*)
b_{1}= \frac{1}{9-24b_{1}+16b^{2}_{1}}
16b^{3}_{1}-24b^{2}_{1}+9b-1=0
16b^{3}_{1}-24b^{2}_{1}+9b-1=(b-1)(16b^{2}_{1}-8b_{1}+1)=0
b_{1}=1 - посторонний корень (*)
16b^{2}_{1}-8b_{1}+1=(4b_{1}-1)^{2}=0
b_{1}= \frac{1}{4}

q= \frac{1}{3 \sqrt{b_{1}} }= \frac{1}{3 \sqrt{ \frac{1}{4} } }=\frac{2}{3}
b_{4}=\frac{1}{4}*(\frac{2}{3})^{3}=\frac{8}{4*27}=\frac{2}{27}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zzsasz33
zzsasz33
06.06.2021 10:34
{4x2+5y2=10 {x2+5y2=25 решите систему...
Адильхан435
Адильхан435
18.11.2021 15:36
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 14x в 4 степени y 49x в 3 степени у в 2 степени...
volter16
volter16
20.07.2020 04:25
3икс в квадрате минус 7 икс плюс 2 меньше 0,решение...
stasshishakozo53x
stasshishakozo53x
20.07.2020 04:25
Выражение и найдите его значение: –6(0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x=2/3 ....
4686532
4686532
20.07.2020 04:25
Нужна , по этому ничего не понимаю, хоть убейся. три в минусовой шестой степени умножить на три в третьей степени и все это разделить на три в минус пятой степени!...
rynnotynno
rynnotynno
12.11.2021 10:40
Выражение 1) 4x-y/x^2-y^2 + 1/x-y решите...
helppliz5
helppliz5
23.01.2020 11:51
Найдите область определения функции y=(x+3)/(x^2-25)....
Govnyuk
Govnyuk
23.01.2020 11:51
Представить в виде произведения выражение: 1)x^2(x+4)-20x(x+4)+100(x+4) 2)a^2-36-2a(36-a^2)-a^2(36-a^2) 3)a^2(b-1)-b^2(a-1) 4)(m-n)(n^3--p)(m^3-n^3)...
ya20032017
ya20032017
23.01.2020 11:51
1)6 целых 1/7 умножить на 0,28=? 2)10 целых 3\14 умножить на 0,28=?...
kristinakwai
kristinakwai
23.01.2020 11:51
Найдите координаты вершин параболы: 1) у=(x+3)^2-6 2) y=(x-3)^2+8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?