logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
artem0941
artem0941
20.01.2023 07:18 •  Алгебра

Решить уравнение √|x|+3 + √3|x|-2 = 7 если что, корень не только из модуля x, а из |x|+3, и в следующей части то же самое корень из 3|x|-2

Ответ:
SchoolPro1453
SchoolPro1453
02.10.2020 17:25
\sqrt{|x|+3} + \sqrt{3|x|-2} =7 \\ |x|=t,\ t \geq 0 \\ \sqrt{t+3} + \sqrt{3t-2} =7
О.Д.З. \begin{cases} t \geq0 \\ t+3 \geq 0 \\ 3t-2 \geq 0 \end{cases} =\ \textgreater \ t \geq \frac{2}{3}
t+3+2 \sqrt{(t+3)(3t-2)} +3t-2=49 \\ 2 \sqrt{(t+3)(3t-2)}=48-4t \\ \sqrt{(t+3)(3t-2)}=24-2t \\ npu\ 24-2t \geq 0,\ m.e. \ npu\ t \leq 12 \ \ \ (t+3)(3t-2)=(24-2t)^2 \\ umak,\ npu\ \frac{2}{3}\leq t \leq 12: \\ 3t^2+9t2t-6=576-96+4t^2 \\ t^2-103t+582=0 \\ D=10609-2328=8281=91^2 \\ t_{1,2}=\dfrac{103 \pm 91}{2}
t_1=97,\ t_2=5
t = 97 - не удовл. условию \frac{2}{3} ≤ t ≤ 12, значит, t = 5.
Вернемся к х:
|x| = 5 => x= \pm 5
ответ: \pm 5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
У4еник738
У4еник738
21.10.2021 14:10
Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций: 3x-y=1; 3x+4y=3...
syngalox420
syngalox420
21.10.2021 14:10
Подробно решить уравнение: x(0-1)^2+1=3...
diko2009
diko2009
21.10.2021 14:10
0 1-3х 1 решите неравенство...
julia77mama
julia77mama
21.10.2021 14:10
Вгруппе 18 студентов, среди которых 4 отличника.по списку наудачу отобраны 10 студентов. найти вероятность того, что среди отобранных студентов 2 отличника. , , , ничего в...
daniil2003m
daniil2003m
26.11.2021 20:02
Преобразовать выражение в одночочлен стандартного вида 1) -3х³y в 4* степени х в пятой*4у³ 2) (-4а в шестой степени*b)³...
Def228yufdd
Def228yufdd
26.11.2021 20:02
Найди значение переменной x. 5(4x-2)и-6(2x+3)...
рамиля28
рамиля28
14.03.2020 15:06
Решить ма2 - м2а/м2 - ма (2 это квадрат)...
skata9196
skata9196
14.03.2020 15:06
Найдите углы параллеоограмма если один из углов равен 70 градусам? найдите площадь ромба если диагональ равна 4 и 10? заранее...
heybibl211
heybibl211
14.03.2020 15:06
Найдите значения cos t, tg t,ctg t, если: sin t= -7/25, t принадлежит (-п/2; п/2)...
evgeniykorotkov
evgeniykorotkov
14.03.2020 15:06
Корень 2х-5 + корень х+1 = корень х+6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?