logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Niki152
Niki152
12.07.2022 15:17 •  Алгебра

Решите систему х^2+ху+х=10 у^2+ху+у=20

Ответ:
Dania243205
Dania243205
02.10.2020 17:31
\begin{cases}
& \text{ } x^2+xy+x=10 \\ 
& \text{ } y^2+xy+y=20
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } x(x+y+1)=10 \\ 
& \text{ } y(x+y+1)=20
\end{cases}\Rightarrow\\ \Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } 2x(x+y+1-y(x+y+1)=2\cdot10-1\cdot20 \\ 
& \text{ } y(x+y+1)=20 
\end{cases}
 Система эквивалентна предыдущей. так как x+y+1\ne 0, то
\begin{cases}
& \text{ } 2x-y=0 \\ 
& \text{ } y^2+xy+y=20 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } y=2x \\ 
& \text{ } (2x)^2+2x\cdot x+2x=20
\end{cases}\\ 4x^2+2x^2+2x=20\\ 6x^2+2x-20=0|:2\\ 3x^2+x-10=0
 Находим дискриминант
D=b^2-4ac=1^2-4\cdot3\cdot (-10)=121;\\ x_1= \frac{-1+11}{6}= \frac{5}{3} \\ x_2= \frac{-1-11}{6}=-2
Нашли значение системы х1 и х2, теперь найдем у1 и у2
y_1=2x_1=2\cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{3} \\ y_2=2x_2=2\cdot(-2)=-4

ответ: (-2;-4),\,\,(\frac{5}{3} ;\frac{10}{3} ).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
elizavetava
elizavetava
01.12.2022 19:10
(x+5)4x-(2x+5) во второй степени...
nastya12109
nastya12109
01.12.2022 19:10
Разложите на множители: а) xy+3y+xa+3a в) 2a-ab+6-3b...
Ira21Irina21
Ira21Irina21
01.12.2022 19:10
Решите систему уравнений: {-x+y=5; x+y=3...
zhenianet
zhenianet
01.12.2022 19:10
Решить уравнения! 1) x/3+x/12=15/4 2) x/4+x/8= 3/2 3) x-6/4-x/3=1 4) 2/x-3=7/x+1 5) (10x-4)(3x+2)=0...
saenkolydmila
saenkolydmila
01.12.2022 19:10
(5-x)×(5+x)+x² выражение. заранее ....
arinamal1
arinamal1
05.01.2023 13:26
разобраться с 1.1 ; 1.3 и 1.6​...
френкинштеин
френкинштеин
02.10.2020 16:13
В вишнёвом сиропе фирмы «Аграрий» содержится 30 % сахара, в малиновом сиропе фирмы «Мишка» — 60 %, фирма «Солнышко» производит сироп из клюквы с содержанием сахара 40 % и сироп из...
atchaschinovр
atchaschinovр
02.07.2020 20:00
Знайдіть область визначення функції...
186Kbkz
186Kbkz
21.03.2020 21:05
Найти сумму корней уравнения |4x-8| + |2-x| =4​...
vnnu
vnnu
31.05.2020 20:40
Построить графики функций:1.y=-5x-2;2.y=2+x;3.y=5x;4.y=1/3x+7;5.y= -6,5​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?