Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл ( arctg^(37/60) (x^4+5) ) / (x^5 + 10x + 26/x^3 )

Ответ:

Killy2

02.10.2020 17:23

$\int 
{\frac{\sqrt[60]{arctg^{37} \, (x^4+5) }}{x^5 +10x +\frac{26}{x^3}}} \, 
dx = \int {\frac{x^3 \cdot arctg^{\frac{37}{60}} \, (x^4+5) }{x^8 +10x^4
 +26}} \, dx=(*) \\ \\ t=arctg(x^4+5); \ \ dt = \frac{4x^3 \, 
dx}{1+x^8+10x+25}; \ \ dx= \frac{x^8 +10x+26 }{4x^3}\, dt \\ \\ 
(*) = \int {\frac{x^3 \cdot t^\frac{37}{60}}{x^8 +10x+26 } \cdot 
\frac{x^8 +10x+26 }{4x^3}\, dt =\frac{1}{4} \int {t^\frac{37}{60}} \, 
dt=\frac{1}{4 } \cdot \frac{60}{97} \cdot t^\frac{97}{60}+C}=$

$\\ \\ = \frac{15}{97} \cdot arctg^\frac{97}{60} \, (x^4+5)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

RamzesCake

26.01.2021 16:43

Выражение.2(0,5a-2a)-0,25a(4a -16)....

stas289

20.09.2021 19:09

А) (7у+2х)(3-4у) б)х в квадрате (5х-2)(7-х)...

erop4ik1

03.04.2022 09:10

1, известно, что x1 и x2 корни уравнения x^2+12+19 =0 найдите значение выражения 3x1x2-x1-x2 2, решите уравнение (x-17)(x+-3)(2x+3) = -67...

АпаснаяЯ

03.04.2022 09:10

Решить уравнение методом интервалов (чертеж не нужен) 1 - 4х^2 = 0...

femjimin

04.05.2022 13:58

Первому работнику для выполнения нужно на 4 часа меньше, чем другому. первый работник проработал 2 часа, а потом его сменил другой. после того, как второй работник...

milknastas

04.05.2022 13:58

Найдите значение выражения (2a)^3 : a^5*a^2...

BooHazz

04.05.2022 13:58

Даны три неколлинеарных вектора а, b и с. найдите значения p и g, при которых векторы m=pa+gb+8c и n=a+pb+gc коллинеарны. объясните всё подробно, ....

lancerevol12p0cjct

24.06.2021 04:49

Решите уравнение 2 cos2 x - 7 cos x - 4 = 0...

justnastasyaaa

25.10.2022 16:14

Відстань між двома пристанями, що дорівнює 72 км, моторний човен проходить за течією річки на 2 год швидше, ніж проти течії.знайти швидкість течії,якщо власна швидкість...

Sofia8787

15.06.2022 07:52

T²+4t+4 если t+2≠0 t²-4 сократите дробь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку