1) 2cos^2x+cosx+2=0.Заменим cosx=t
2t^2+t+2=0
Дискриминант <0, нет решений.
3) 1+sin2x=(sin2x-cos2x)^2
Раскроем скобки по формуле квадрата разности
1+sin2x=sin^2(2x)-2sin2x*cos2x+сos^2(2x). Зная, что сумма квадратов синуса и косинуса равна 1, а 2sin2x*cos2x=sin4x получим, что
1+sin2x=1-sin4x
sin2x+sin4x=0.По формуле суммы синусов:
2sin(2x+4х)/2*сos(4x-2x)/2=0, 2sin3x*сosx=0
1)sin3x=0, тогда х=2Пк/3, к-целое
2)сosx=0 , тогда х=+-П/2+Пn, n-целое. Подчеркнутое - ответ
1) 2cos^2x+cosx+2=0.Заменим cosx=t
2t^2+t+2=0
Дискриминант <0, нет решений.
3) 1+sin2x=(sin2x-cos2x)^2
Раскроем скобки по формуле квадрата разности
1+sin2x=sin^2(2x)-2sin2x*cos2x+сos^2(2x). Зная, что сумма квадратов синуса и косинуса равна 1, а 2sin2x*cos2x=sin4x получим, что
1+sin2x=1-sin4x
sin2x+sin4x=0.По формуле суммы синусов:
2sin(2x+4х)/2*сos(4x-2x)/2=0, 2sin3x*сosx=0
1)sin3x=0, тогда х=2Пк/3, к-целое
2)сosx=0 , тогда х=+-П/2+Пn, n-целое. Подчеркнутое - ответ