Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дорогие друзья! , ! 1.преобразовать подкоренное выражение к более простому виду, после чего дробь сократить 5/(1+∛(32cos²15cos²15-10-8√3) 2.выразить tg²αtg²α+ctg²α*ctg²α через m, где m=tgα+ctgα

Ответ:

Kolabonic3

24.07.2020 19:52

$1)\; \; \frac{5}{1+\sqrt[3]{32\cdot (cos^215)^2-10-8\sqrt3}}=[\, cos^2 \alpha =\frac{1+cos2 \alpha }{2}\, ]=\\\\=\frac{5}{1+ \sqrt[3]{32\cdot (\frac{1+cos30}{2})^2-10-8\sqrt3} }=\frac{5}{1+\sqrt[3]{\frac{32}{4}\cdot (1+\frac{\sqrt3}{2})^2-10-8\sqrt3}}=\\\\=\frac{5}{1+\sqrt[3]{8\cdot (1+\sqrt3+\frac{3}{4})-10-8\sqrt3}}=\frac{5}{1+\sqrt[3]{8+8\sqrt3+6-10-8\sqrt3}}=\frac{5}{1+\sqrt[3]{4}}$

$2)\; \; \; tg^2 \alpha +ctg^4 \alpha =?\\\\tg \alpha +ctg \alpha =m\; \; \to \\\\(tg \alpha +ctg \alpha )^2=tg^2 \alpha +2\cdot tg \alpha \cdot ctg \alpha +ctg^2 \alpha =tg^2 \alpha +ctg^2 \alpha +2\cdot 1\\\\m^2=tg^2 \alpha +ctg^2 \alpha +2\; \; \to \; \; tg^2 \alpha +ctg^2 \alpha =m^2-2\\\\(tg^2 \alpha +ctg^2 \alpha )^2=tg^4 \alpha +2\cdot tg^2 \alpha \cdot ctg^2 \alpha +ctg^4 \alpha =tg^4 \alpha +ctg^4 \alpha +2\to \\\\(m^2-2)^2=tg^4 \alpha +ctg^4 \alpha +2\; \; \to$

$tg^4 \alpha +ctg^4 \alpha =(m^2-2)^2-2$

$tg^4 \alpha +ctg^4 \alpha =m^4-4m^2+4-2=m^4-4m^2+2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Olga6491

19.02.2020 13:00

Разложите на множители: (y+by)+(ac--су)=...

g0osokin

19.02.2020 13:00

(x-7)^2-2x(x+2) преоброзовать многочлен...

sokoldam4

08.01.2022 16:47

11,17,14 ? 34,31,62 логическая задача...

tanyat2003

04.08.2020 05:45

Числовая последовательность задана формулойn-го члена an=(n-1)(n+4) найдитеn , если...

alexander124131

15.01.2023 04:55

Решите уравнение: 3x - 9y=18, найдите х, если у=0. 6. Решите уравнение: 3x - 9y=18, найдите х, если у= -2. 7. Решите уравнение: 3x - 9y=18, найдите у, если х= 9. 8....

kosenkoanton72

20.02.2021 21:28

Знайти похідну функції y=3^5...

annachernoirova

31.01.2020 12:38

Пешеход расстояние от станции до посёлка за 5 ч, а велосипедист проехал это же расстояние за 2 ч. Скорость велосипедиста на 6 км/ч больше скорости пешехода. Найдите...

ДЭМКО

08.09.2020 06:42

Прогрессия. ! в прогрес b3=1/9, b6=3. найдите знаменатель прогрессии, если известно, что он положительный....

zemairen

08.09.2020 06:42

Арифметическая прогрессия. ! дана ариф прогрес: 31, 24, найдите первый отрицательный член этой прогрессии...

Alexbouk

08.09.2020 06:42

Последовательность задана формулой cn= -n^2+2. какое из указанных чисел является членов этой последовательности? а) 0 в) 1 с) 3 д) 5 е) 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку