logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Курьяма1
Курьяма1
30.03.2023 11:00 •  Алгебра

Решить неравенство: ½ lg81-lgx> lg2 решить уравнение: 5(sinx)2+8cosx+1=[cosx]+(cosx)2

Ответ:
Angela280
Angela280
24.07.2020 19:51
ОДЗ:

x\ \textgreater \ 0 \\ \\ 
\frac{1}{2} \lg81 - \lg{x}\ \textgreater \ \lg2 \\ \\ \lg(81)^{\frac{1}{2}}- \lg x \ \textgreater \ \lg2 \\ \\ \lg\sqrt{81}- \lg x \ \textgreater \ \lg2 \\ \\ \lg9- \lg x \ \textgreater \ \lg2 \\ \\ -\lg x \ \textgreater \ \lg 2 - \lg 9 \\ \\ \lg x \ \textless \ \lg 9 - \lg 2 \\ \\ \lg x \ \textless \ \lg \frac{9}{2} \\ \\ x\ \textless \ \frac{9}{2}

С учетом ОДЗ:

0\ \textless \ x\ \textless \ \frac{9}{2}

\\ \\ 5\sin^2x+8 \cos x+1=|cosx|+\cos^2x \\ \\ 5\sin^2x+8 \cos x+ \cos^2 x + \sin^2 x=|cosx|+\cos^2x \\ \\ 6\sin^2x+8 \cos x=|cosx| \\\\ 6 \cdot (1- \cos^2{x})+8 \cos x=|cosx| \\\\ 6- 6\cos^2{x}+8 \cos x=|cosx| \\\\ \\ 1) \ \cos x \ \textgreater \ 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2) \ \cos \ \textless \ 0 \\ 1) \ 6-6\cos^2 x + 8\cos x = \cos x \ \ \ \ 2) \ 6-6\cos^2 x + 8\cos x = -\cos x \\ \\ 1) \ -6\cos^2 x + 7\cos x + 6= 0 \ \ \ \ 2) \ -6\cos^2 x + 9\cos x + 6= 0 \\ \\ 1) \ 6\cos^2 x - 7\cos x - 6= 0 \ \ \ \ 2) \ 6\cos^2 x - 9\cos x - 6= 0

t=\cos x \ \ [ \ 1) \ 0 \leq t \leq 1; \ \ \ 2) \ -1 \leq t \leq 0 \ ] \\ \\ 1) \ 6t^2 - 7t - 6= 0 \ \ \ \ 2) \ 6t^2 - 9t- 6= 0 \ \Rightarrow \ 2t^2 -3t-2=0 \\ \\ 1) \ t_{1,2}=\frac{7 \pm \sqrt{49 + 144}}{12}=\frac{7 \pm \sqrt{193}}{12}; \ \ \ 2) \ t_{3,4}=\frac{3 \pm \sqrt{9 +16}}{4}=\frac{3 \pm 5}{4} \\ \\ 1) \ t_1 =\frac{7}{12}+ \frac{\sqrt{193}}{12}\ \textgreater \ 1; \ t_2= \frac{7}{12}-\frac{\sqrt{193}}{12} \ \textless \ 0; \ \ \ 2) \ t_3=2 \ \textgreater \ 1; \ \ \ t_4=-\frac{1}{2} \\ \\ cos x= -\frac{1}{2}

\\ x=\pm \frac{2 \pi }{3} + 2\pi n, \ n \in Z
0,0(0 оценок)
Ответ:
аслан91
аслан91
24.07.2020 19:51
ОДЗ x>0
1/2lg81=lg√81=lg9
lgx<lg9-lg2
lgx<lg4,5
x<4,5
x∈(0;4,5)
Решить неравенство: ½ lg81-lgx> lg2 решить уравнение: 5(sinx)2+8cosx+1=[cosx]+(cosx)2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
karkhachatryan
karkhachatryan
11.06.2022 22:35
Представить чимло в стандартном виде 6215...
Kharin86
Kharin86
27.02.2023 18:36
Выражение а)3y²-2y(5+2y); б)5a(a²-3a)-3a(a²-5a)...
AlenaRayskaya
AlenaRayskaya
27.02.2023 18:36
245000 и 0,0019 запишите в стандартном виде...
toshakalashnik
toshakalashnik
27.02.2023 18:36
Сколько различных аккорд можно взять на восьми выбраных клавишах рояля если каждый аккорд содержит три звука...
lavrinenkoll
lavrinenkoll
27.02.2023 18:36
Выполнить умножение: x(x+y) (b-a)*(-2) (10-a)*4...
akrut
akrut
27.02.2023 18:36
Решить уравнения: 1)2cos квадрат х - sin2x=0 2)sin квадрат x-0,5sin2x=0...
MaiorPeZDoBi4
MaiorPeZDoBi4
22.12.2020 03:04
Найти производную заданной функции...
Аметисса1Грэсс
Аметисса1Грэсс
12.11.2020 05:03
Відомо, що х = 5, у = -5. Обчисліть значення виразу: 3,6х2 – 2,8y...
MatveyS007
MatveyS007
21.01.2022 06:06
Найдите корень выражения. с решением...
пикачу87
пикачу87
05.04.2021 10:37
Дано: log30 3=c, log30 5=d Найти: log8 30...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?