Добрый вечер! с решением: прямая y=-x+5 паралельна касательной к графику функции y=cos^2x найдите абсциссу точки касания.

 yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)      (1)
Прямая у=-х+5  ⇒ параллельная к ней у=-х+а, то есть исходя из формулы (1)
y`(x₀)=-1  ⇒
y`(x₀)=(cos²x₀)`=-1
-2*sinx₀=-1
sinx₀=1/2
x₀=π/6.