Войти Регистрация Спроси ai-bota

2^х*2^у=16 log3х (три снизу)+log3у (три снизу)=1 решить систему уравнений

Ответ:

eriksan1

24.07.2020 18:51

2^x*2^y=16 ОДЗ: x>0 y>0   2^(x+y)=2^4 x+y=4    y=4-x
log₃x+log₃y=1    log₃(x*y)=log₃3 x*y=3 x(4-x)=3 x²-4x+3=0 D=4
x₁=3    x₂=1
y₁=1    y₂=3.

0,0(0 оценок)

Ответ:

kydaxtaxtax

24.07.2020 18:51

$\left \{ {{ 2^{x }* 2^{y} =16 } \atop { log_{3}x+log_{3}y=1 }} \right. \\ \\ \left \{ {{ 2^{x+y}= 2^{4} } \atop {log_{3}(xy)=log_{3}3}} \right. \\ \\ \left \{ {{xy=3} \atop {x+y=4}} \right. \\ \\ \left \{ {{yx=3} \atop {x=4-y}} \right. \\ \\ \left \{ {{y(4-y)=3} \atop {x=4-y}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=4-y} \atop {- y^{2}+4y-3=0 }} \right. \\ \\ \left \{ {{ y^{2}-4y+3=0 } \atop {x=4-y}} \right.$

$1. \left \{ {{y=3} \atop {x=4-3}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=3} \atop {x=1}} \right. \\ \\ (1;3)$

$2. \left \{ {{y=1} \atop {x=4-1}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=1} \atop {x=3}} \right. \\ \\ (3;1)$

ответ: (3;1);(1;3)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

вопрос65378

31.05.2023 16:49

Разложить на множители: 1)5c^3+10c^2-5cd^2-10d^2 2)3k^2+3k^3-3km^2-3m^2 3)8x-8-x^4+x^3...

HelpMePleaseaaaaa

31.05.2023 16:49

Запишите в стандартном виде : (2-3x²) + (1-x) - ( x²-4x)...

Антон2004111

31.05.2023 16:49

Решите уравнение: a) x³ - 3x² = 0 b) (x + 4)² - 3x(x + 4) = 0...

умник20056

31.05.2023 16:49

Разложение на многочлены группировки ax+ay+bx+by...

Soniadesor

12.01.2021 15:14

Не могу составить уравнение в . моторная лодка проплыла 24 км против течения реки и 16 км по течению, потратив на весь путь 3 часа. найдите скорость лодки в стоячей...

Яяяячканр345

12.01.2021 15:14

За 3 булочки и 2 пакетика сока заплатили 85 рублей, а за 4 булочки и один пакетик заплатили 80 рублей. сколько рублей стоит булочка ?...

Darkness171

09.09.2020 16:14

F(x)=2x-3 найти : а) f(3), b) f(x-2), в) f(x2)...

ВасилийПупкин227

26.02.2023 01:20

Решить уравнение 3(-4у-25)-2у=30 10...

ImperatorrPhysics

21.10.2022 10:48

По стройте график функции y=-x^2 -2|x|-3 и укажите её область значений....

Katyakim220605

21.10.2022 10:48

0,13^х-4больше или равно 0,13^2-х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку