logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ВККeerboom
ВККeerboom
24.12.2020 23:18 •  Алгебра

1+cosx-cos(x/2)=0 и 1-cosx-sin(x/2) решить уравнение

Ответ:
ОлесяБычкова
ОлесяБычкова
02.10.2020 17:20
1+\cos x-\cos \frac{x}{2} =0\\ \\ 2\cdot \dfrac{1+\cos x}{2} -\cos \frac{x}{2} =0\\\\ 2\cos^2\frac{x}{2} -\cos \frac{x}{2} =0\\ \\ \cos \frac{x}{2} (2\cos \frac{x}{2} -1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

\left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{x}{2} =0\\ \\ \cos \frac{x}{2} =0.5\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x_2=\pm \frac{2 \pi }{3} +4 \pi n,n \in \mathbb{Z}\end{array}\right

Аналогично 

1-\cos x-\sin \frac{x}{2} =0\\ \\ 2\cdot \dfrac{1-\cos x}{2}-\sin \frac{x}{2} =0\\ \\ 2\sin^2\frac{x}{2} -\sin \frac{x}{2} =0\\ \\ \sin\frac{x}{2} (2\sin \frac{x}{2} -1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\sin\frac{x}{2} =0\\ \\ \sin\frac{x}{2} =0.5\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1=2 \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z} \end{array}\right
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
shirowa234567815690
shirowa234567815690
15.04.2021 09:35
Решите уравнение : (х+5)/3=4х/7 / это дробная черта...
ozilpro228
ozilpro228
21.07.2021 22:28
Втечении года квартира дорожала но 20%, а затем подешевела на 30% . какая цена меньш: в начале или конце года и на сколько %...
TheEmperorgame
TheEmperorgame
24.03.2021 01:12
Найди значение m, при котором решением уравнения mx+4y−12m=0 является пара чисел (−4; 2)....
помогите1165
помогите1165
19.12.2020 16:19
Найти неизвестный член пропорции 9 : 8 = x : 2,4...
qwidonsky
qwidonsky
10.06.2020 10:12
Найдите значения квадратичной функции y=0.5x`2-x+1 при х=-2; х=4...
Liz1ka
Liz1ka
10.06.2020 10:12
Выберите неверное равенство: √49=7, √0,64=0,8, 7+√25=12, √(-15)2=-15 решите квадратное уравнение х2-4=0...
настя123настя1
настя123настя1
17.04.2021 00:53
Числовая последовательность задана формулой a^n=n^2+7.найдите сумму первых трех ее членов...
Blackmamba06
Blackmamba06
17.04.2021 00:53
Выражение найдите его значение при m=3...
dmitriybatulin
dmitriybatulin
17.04.2021 00:53
Выражение (4+с)^2+(2-с)*(2+с) найдите его значение при с= -0,5...
asya159
asya159
17.04.2021 00:53
Нужно( a-альфа (с решением) 1)sin a =-3/5 3п...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?