Но мне докладывали о такой 21 а) существует ли 4-значное число, произведение цифр которого в 15 раз больше суммы? б) существует ли 4значное число, произведение цифр которого в 200 раз больше суммы? в) найти все 4значные числа, произведение цифр которых в 12,5 раз больше суммы.
где 0<a≤9, 0<b≤9, 0<c≤9, 0<d≤9
Справа множитель15, значит и число слева должно быть кратно 15
одна из цифр 3, другая 5
3·5·сd=15(3+5+c+d)
или
сd=8+c+d
c=4 d=4
ответ. Число 3544
Произведение цифр 3·5·4·4=240
Сумма цифр 3+5+4+4=16
15·16=240