В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Нурик2266
Нурик2266
05.10.2022 22:58 •  Алгебра

А) решите уравнение cos2x+√2 cos (п/2+x)+1=0 б) найдите все корни, принадлежащие промежутку {2п; 7/2п}

Ответ:
Sasha77999
Sasha77999
24.07.2020 16:53
cos2x+ \sqrt{2} cos( \frac{ \pi }{2}+x )+1=0
cos2x- \sqrt{2} sinx+1=0
1-2sin^2x- \sqrt{2} sinx+1=0
-2sin^2x- \sqrt{2} sinx+2=0
2sin^2x+ \sqrt{2} sinx-2=0
введем замену sinx=t  /t/≤1
2t^2+ \sqrt{2} t-2=0
D=2+16=18
t_1= \frac{ \sqrt{2} }{2}
t_2=- \sqrt{2} не удовлетворяет условию
sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2}
x= (-1)^{k} \frac{ \pi }{4} + \pi k,  k∈Z

k=0   x=π/4 ∉
k=1   x=3π/4 ∉
k=2   x=π/4+2π=9π/4
k=3   x= - π/4+3π=11π/4
k=5   x= - π/4+5π=19π/4 ∉
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?