Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log₃(x-3)log₄(x-4) / x-5 log₄(x-3)log₃(x-4)/ x-6

Ответ:

overmaker

24.07.2020 16:20

$\frac{log_3(x-3)\cdot log_4(x-4)}{x-5} \leq \frac{log_4(x-3)\cdot log_3(x-4)}{x-6}\\\\ODZ:\; \left \{ {{x-3\ \textgreater \ 0,x-4\ \textgreater \ 0} \atop {x\ne 5,x\ne 6}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ 4} \atop {x\ne 5,x\ne 6}} \right. \\\\\frac{log_3(x-3)\cdot \frac{log_3(x-4)}{log_34}}{x-5}-\frac{\frac{log_3(x-3)}{log_34}\cdot log_3(x-4)}{x-6} \leq 0\\\\\frac{log_3(x-3)\cdot log_3(x-4)\cdot (x-6-x+5)}{log_34\cdot (x-5)(x-6)} \leq 0\\\\log_34\ \textgreater \ 1\ \textgreater \ 0,\; \; \to \; \; \frac{log_3(x-3)\cdot log_3(x-4)}{(x-5)(x-6)} \geq 0$

Метод рационализации:

$log_{a}f\; \to (a-1)(f-1)\\\\\frac{(3-1)\cdot (x-3-1)(3-1)(x-4-1)}{(x-5)(x-6)} \geq 0\\\\\frac{(x-4)(x-5)}{(x-5)(x-6)} \geq 0\\\\\frac{x-4}{x-6} \geq 0\\\\+++[4]---(6)+++\\\\x\in (-\infty,4]U(6,+\infty)$

С учётом ОДЗ: $x\in (6,+\infty)$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

amozgaleva96

29.01.2020 23:13

Напишите систему неравенств...

lover7

09.05.2022 07:01

4. Решите систему уравнений графическим : у — х; 42 (2x + y = 3 с таблицай...

helena59365

16.02.2021 06:20

Тема:Сумма и разность кубов двух выражений 1) -a⁶ - 1/27 2) -m⁹ - n⁹...

kitsunesan13

27.02.2020 18:48

совпадали. 5. Даны графики линейной функции, общий вид которой у = kx + b. Определите знак и значение ь коэффициента kи свободного члена b....

Dashamudrik123

31.03.2021 22:16

Вычеслить . (-0,4) * (-5) : 8 (-45) : 3 * (-2)...

olesay12345

28.10.2022 01:19

Выбранный Марией ковролин продают в рулонах шириной 2 м, от которых покупатель может попросить отрезать необходимое ему количество метров. Ширина рулона меньше длины...

MrFear41

10.05.2023 10:46

. Решить неравенство методом интервалов....

Ann1122331

31.10.2021 07:02

Решите неравенство: log 1/3 (x^2-6x+8)≥-1...

ангел709

09.01.2023 07:04

2. При каких значениях а график функции y= ax+6 проходит через точку А(4:4)...

Vihenka7

23.05.2021 03:05

. Решить неравенство методом интервалов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку