Войти Регистрация Спроси ai-bota

При подготовке к экзамену студент за t дней изучает t/t+k-ю часть курса, а забывает at-ю часть.сколько дне нужно затратит на подготовку,чтобы была изучена максимальная часть курса? k=1/2,a=2/49

Ответ:

ramzesrvc

02.10.2020 17:08

Составим функцию: $F(t)=\frac{t}{t+\frac{1}{2}}- \frac{2}{49}t= \frac{2t}{2t+1} -\frac{2}{49}t$

Найдём производную этой функции, используя формулы $(\frac{u}{v})'=\frac{u'\cdot v - u \cdot v'}{v^2}; \ \ \ \ (x^n)'=n \cdot x^{n-1}$
а также свойство: (u+v)'=u'+v'

(u+v)'=u'+v'

$F'(t)= (\frac{2t}{2t+1} - \frac{2}{49}t)'=(\frac{2t}{2t+1})' - 
(\frac{2}{49}t)'=\frac{2\cdot(2t+1) - 2t \cdot 2}{(2t+1)^2}- 
\frac{2}{49}=\\ \\ 
=\frac{4t+2-4t}{(2t+1)^2}-\frac{2}{49}=\frac{2}{(2t+1)^2}-\frac{2}{49}$

Приравняем производную функции к нулю:
$\frac{2}{(2t+1)^2}-\frac{2}{49}=0; \ \ 
\frac{2}{(2t+1)^2}=\frac{2}{49}; \\ \\ 2 \cdot (2t+1)^2 =98; \ \ 2 \cdot
 (4t^2 +4t+1)=98; \ \ \ 8t^2 +8t +2 -98=0; \\ \\ 8t^2 +8t -96=0; \ \ \ 
t^2 +t-12=0; \ \ t_{1,2}=\frac{-1 \pm \sqrt{1 +48}}{2}=\frac{-1 \pm 
7}{2} \\ \\ t_1 =3; \ \ t_2=-4 \ \ (t\ \textgreater \ 0)$

ответ: 3 дня

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Yourname756

05.11.2021 00:54

1)sin6x+sin4x=cosx 2)cosx-√3sinx=√2 3)cos2x=cosx*cos3x решить...

светлана498

05.11.2021 00:54

Решить системы уравнений 1) (1+y)*0,5=50, 50/y-50/x=5/12; 2) x*y=18, (x-1)*(y+9/10)=18;...

Маис555

27.04.2021 07:04

Представьте многочлен в стандартном виде и расположите его члены в порядке убывания степеней переменной: 1) 2a^3+a^2-1-3a^2+a^3-a 2)0,12y^2-y^3-6-0,62y^2-19y^3+0,5y^2-4 ,...

kornoliya

27.04.2021 07:04

Найдите значение дроби надо: 9c^2-4b^2 при; 0,5; с=2 18c^2-12bc -- 3...

SoFiA5454555

17.02.2021 20:05

Решить уравнение, если известен один его корень: 2х^5-х^4-12х^3+6х^2+18х-9=0 корень - 1/2...

Анц

17.02.2021 20:05

Решите уравнение 8х^2=72х. если уравнение имеет более одного корня , в ответе запишите меньший из корней ....

cako2004

17.02.2021 20:05

Лодка в 11: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный в 15 км от а. пробыв в пункте в 1 час 20 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт а в 17: 00. определите...

79185519305

22.06.2020 02:10

❤с ! ❤ в городе n в течение двух лет наблюдается рост числа жителей. за второй год процент роста числа жителей города n увиличился на 1 по сравнению с процентом роста числа...

katiaefimova

22.06.2020 02:10

Составьте квадратное уравнение зная его корни: x1=1/2 , x2=-3/4...

pportop

22.06.2020 02:10

Решите уравнение относительно x если а и в заданные числа отличные от нуля 1-вх/а=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку