В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Mashaf555
Mashaf555
21.02.2022 22:38 •  Алгебра

1)найдите область определения функции: y=sinx+cosx 2) решите неравенство sin2xsinx-cos2xcos меньше или равно одной второй

Ответ:
albina188
albina188
02.10.2020 16:57

1) y=\sin x +\cos x

Область определения функции: множество всех действительных чисел, т.е. D(y)=(-\infty;+\infty).

2) \sin2x\sin x-\cos 2x\cos x\leqslant \dfrac{1}{2}

В левой части неравенства свернем под формулу косинуса суммы аргументов

-(\cos 2x\cos x-\sin 2x\sin x)\leqslant \dfrac{1}{2}\\ \\ -\cos (2x+x)\leqslant \dfrac{1}{2}\\ \\ \cos 3x\geqslant -\dfrac{1}{2}

Далее на окружности смотрим (на фото)...

-\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\leqslant 3x\leqslant \dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{\boldsymbol{-\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{2\pi n}{3}\leqslant x\leqslant \dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{2\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}}}


1)найдите область определения функции: y=sinx+cosx 2) решите неравенство sin2xsinx-cos2xcos меньше и
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?