Условия определения логарифмической функции: 1) - логарифмируемое выражение должно быть положительным, 2) - знаменатель дроби не должен быть равен 0.
1) Чтобы логарифмируемое выражение было положительным, надо, чтобы числитель и знаменатель были одновременно или положительными или отрицательными: 2х + 1 >0 x > -1/2 x - 1 > 0 x > 1 Первое решение х > 1
2х + 1 <0 x < -1/2 x - 1< 0 x < 1 Второе решение х < - 1/2
2) Чтобы знаменатель дроби не был равен 0: х - 1 ≠ 0 х ≠ 1.
(2x+1)(x-1)>0
2x+1>0 x>-1/2 2x+1<0 x<-1/2
x-1>0 x>1 x∈(1;+∞) x-1<0 x<1 x∈(-∞;-1/2) ⇒
x∈(-∞;-1/2)∨(1;+∞).
1) - логарифмируемое выражение должно быть положительным,
2) - знаменатель дроби не должен быть равен 0.
1) Чтобы логарифмируемое выражение было положительным, надо, чтобы числитель и знаменатель были одновременно или положительными или отрицательными:
2х + 1 >0 x > -1/2
x - 1 > 0 x > 1 Первое решение х > 1
2х + 1 <0 x < -1/2
x - 1< 0 x < 1 Второе решение х < - 1/2
2) Чтобы знаменатель дроби не был равен 0: х - 1 ≠ 0 х ≠ 1.
ответ: -1/2 > x > 1