Найти общее решение дифференциального уравнения - вопрос №40683701 от Sveta1100 12.09.2021 13:51

Question

Алгебра: Найти общее решение дифференциального уравнения у(штрих) + у/х=1

Sveta1100 · Answer

Y =dy/dxdy/dx+(1/x)*y=1u(x)=e^integral(1/x)*dx=xx*(dy/dx)+x*(1/x)*y=x*1x*(dy/dx)+y=xx*(dy/dx)=xy*x=integral x*dxy*x=(x^2/2)+C, C=consty=((x^2/2)+C)/xy=(x^2+2*C)/2xy=x/2+C/x, C=const...