logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
2003lyuba
2003lyuba
12.06.2021 22:19 •  Алгебра

Варифметической прогрессии сумма первых 15 членов равна 20, а сумма первых 20 членов равна 15. найдите сумму первых 35 членов

Ответ:
1greg
1greg
02.10.2020 16:54
Дано:
S₁₅=20
S₂₀=15
=======
Формула
S_n= \frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n
Поэтому
S_{15}= \frac{2a_1+14d}{2}\cdot 15 \\ \\ S_{20}= \frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20
Решаем систему
\left \{ {{ \frac{2a_1+14d}{2}\cdot 15=20 \atop { \frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20=15}} \right.
Упрощая получим
\left \{ {{30a_1+210d=40 \atop { 40a_1+380d=30}} \right.
или
\left \{ {{3a_1+21d=4 \atop { 4a_1+38d=3}} \right.
Умножим первое уравнение на 4, второе на (-3)
\left \{ {{12a_1+84d=16 \atop { -12a_1-114d=-9}} \right.
складываем
-30d=7
d=-7/30
3а₁=4-21·(-7/30)
3а₁=8,9
а₁=89/30

S_{35}= \frac{2a_1+34d}{2}\cdot 35= \frac{178- \frac{238}{30} }{2}\cdot 35
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
syr00
syr00
28.04.2021 12:56
Как разложить на множите пример с²-1...
egorkapopec
egorkapopec
16.07.2022 08:00
Раскройте скобки (3у+9)(2у+5)+(3у-1)(2у-13)-2=0...
polinavrn102
polinavrn102
16.07.2022 08:00
В) (-3a+5)^2 переобразуйте в многочлен...
ashotik007
ashotik007
16.07.2022 08:00
Г) (-х^2-2х)^2 переобразуйте в многочлен...
GALAXY356
GALAXY356
16.07.2022 08:00
Переведите в м/мин 300км/ч. переведите в км/ч 200 м/мин...
evaklchn
evaklchn
16.07.2022 08:00
226 см, 347 см, 55 дм перевести в метры...
AksenovaKatya2007
AksenovaKatya2007
29.03.2020 21:47
Решить уравнение 3x-(9x-3)=3*(4-2x)...
Черкашина11
Черкашина11
05.01.2022 19:43
Сократите дробь: (2x^2-9x-5): (3x^2-14x-5)...
Sevchi
Sevchi
17.09.2022 02:37
Преобразуйте в многочлен (3а-7)(3а+7)...
Dimitriy2281
Dimitriy2281
12.06.2021 18:37
Вычисли сумму первых 8 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 1;...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?