logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
лыл3
лыл3
28.04.2020 21:01 •  Алгебра

Решите уравнение: sqrt(125-4*x^2)=-x

Ответ:
nataly163
nataly163
02.10.2020 16:51
 \sqrt{125-4x^2}=-x
 ОДЗ: Подкоренное выражение должен иметь положительное значение, и правая часть уравнения должен иметь положительное значение
\begin{cases}
 & \text{ } 125-4x^2 \geq 0 \\ 
 & \text{ } -x \geq 0 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } -4x^2 \geq -125 \\ 
 & \text{ } x \leq 0 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } - \frac{5 \sqrt{5} }{2} \leq x \leq \frac{5 \sqrt{5} }{2} \\ 
 & \text{ } x \leq 0 
\end{cases}



Общее ОДЗ: [- \frac{5 \sqrt{5} }{2};0].
  Возведем обе части до квадрата
( \sqrt{125-4x^2})^2=(-x)^2
 Свойство радикалов: ( \sqrt{a} )^2=a, в данном случае
125-4x^2=x^2\\ -4x^2-x^2=-125\\ -5x^2=-125\\ x^2=25\\ x=\pm5
Корень х = 5 - не удовлетворяет ОДЗ

Окончательный ответ: -5.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
olykylak2551
olykylak2551
24.10.2020 04:39
А-7. по теме « подобных слагаемых» вариант 25 1) – 2y – 4k – 3a + 4y + 3a; 2) - 3(1 – 3y) + 2(2y –1); 3) 2(2y – 3k + 1) - (2 – 4y + 5k); 4) 4 + x – (5 + (x –...
jgkdjsnsnbdndndndjd
jgkdjsnsnbdndndndjd
16.06.2021 05:35
4корень 90 -корень 10- (3 корень 160 -5корень 40)...
2016mashamulalp0500j
2016mashamulalp0500j
20.06.2022 16:09
8⁻⁶ * 8⁻⁷ / 8⁻¹² ответы 8,-1/8, 1/8,-8...
ngjjndnd
ngjjndnd
20.06.2022 16:09
Умоляюю. решить уравнение: x(x-15) = 3(108-5x) нужно полное решение!...
Knowww
Knowww
20.06.2022 16:09
Найдите значение выражения sin(a+b)/sina*sinb если tga =1/3, tgb=1/2...
влад2305
влад2305
20.06.2022 16:09
Найдите значение выражения 2tg(a+b) если ctgb=1/2, sina=-5/14, пи(меньше)а(меньше) 3пи/2...
StudPacker
StudPacker
20.06.2022 16:09
Выражение: 1) (х-4а)^2-(х+1)(х-2) разложите на множители: 1) 9у^2-25...
natalia22082000
natalia22082000
20.06.2022 16:09
Решить уравнения (x^2-14)^2+3(x^2-14)-10=0...
elvira127
elvira127
20.06.2022 16:09
Вычислите сторону правильного треугольника , описанного около окружности радиуса 3 см....
tixon1501
tixon1501
20.06.2022 16:09
Найдите наибольшее значение многочлена: p(х) = 10 - 3 х - х²...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?