logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
маринка150
маринка150
20.02.2020 05:08 •  Алгебра

Вычислить интеграл , используя метод интегрирования по частям. ∫5x lnx dx. с объяснениями

Ответ:
aleksandra20181
aleksandra20181
24.07.2020 14:11
1) Вынесем константу: 5 \int{ x \cdot \ln{x}} \, dx
2) Интегрируем по частям (\int udv = uv - \int vdu)
u= \ln{x},\ du= \frac{dx}{x}; \ \ dv=x; \ v= \frac{x^{2}}{2}
5 \cdot (\ln{x} \cdot \frac{x^{2}}{2} - \int \frac{dx}{x} \cdot \frac{x^{2}}{2} )=5 \cdot (\frac{x^{2}\cdot \ln{x} }{2} - \int \frac{x}{2}dx )=5 \cdot (\frac{x^{2}\cdot \ln{x} }{2} - \frac{1}{2}\int xdx )=5 \cdot (\frac{x^{2}\cdot \ln{x} }{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} )+C=5x^{2} \cdot (\frac{\ln{x} }{2} - \frac{1}{4} )+C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Samisha
Samisha
02.06.2022 04:20
если среднее арифметическое чисел 6, 7, 9, X и Y равно 6, то чему равно среднее арифметическое чисел X и Y...
kuzmina9999
kuzmina9999
22.11.2021 11:11
На кружок по черчению записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 36 человек. Среди записавшихся на кружок 16 шестиклассников, а количество семиклассников...
malikamalik1406
malikamalik1406
20.03.2022 11:23
13а + 2b-2а-b как решить падаалуйста​...
rizhik68
rizhik68
18.11.2022 06:47
1)3×√11×√44 2)√3^4×√7^23)√13^2×2^4​...
Soos2009
Soos2009
13.07.2020 01:58
В колоде 36 карт найдите вероятность того что взятая карта это черви...
huxgehd
huxgehd
08.09.2021 00:10
Из городов А и В, расстояние между которыми равно 700 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля: из города А со скоростью 60 км/час, а из города В...
vadkirkov
vadkirkov
09.03.2022 03:16
Простенький (уже немного сложнее) пример.Заранее )^2 -10 *...
artyom2980
artyom2980
21.05.2022 23:29
Пусть f(x) = l a - 4 | х² + 4х + а - 5. Найдите, при каких значениях параметра а уравнение f(x) = 0 имеет ровно различных 2 решения, причем каждое из этих решений не...
varavarlamova19
varavarlamova19
01.05.2022 00:13
На рисунке схематично изображен график функции y = f (x) Какие из ниже следующих выражений верны для него?...
школьник619
школьник619
17.08.2022 22:48
Напишите полное решение задания...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?