logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
juliettehasagun
juliettehasagun
07.05.2023 03:03 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции у=10х-ln(x+9)^10 на отрезке [-8,5; 0]

Ответ:
skrlp1234
skrlp1234
24.07.2020 13:52
 Находим производную функции
y'=(10x)'-(\ln(x+9)^{10})'=10-10(x+9)^9\cdot \frac{1}{(x+9)^{10}} =10- \frac{10}{x+9}
 Приравняем производную функции к нулю
y'=0\\ 10- \frac{10}{x+9}=0|\cdot(x+9);\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10(x+9)-10=0\\ 10x+90-10=0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10x=-80;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x=-8

Вычислим значение функции на отрезке
 f(-8.5)=10\cdot (-8.5)-\ln(-8.5+9)^{10}=-85-\ln(0.5)^{10}\approx-78.06 \\ f(-8)=10\cdot (-8)-\ln (-8+9)^{10}=-80 \\ f(0)=10\cdot 0-\ln (0+9)^{10}=\ln 9^{10}

Наименьшее значение функции: \min_{[-8.5;0]}f(x)=f(-8)=-80
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
elenamatveeva3
elenamatveeva3
06.04.2021 00:57
Men O zbekistonga borishni xohlaymanПеревод на русский​...
mops123321
mops123321
06.12.2020 03:30
Найдите значение выражения ​...
MilkaV
MilkaV
08.04.2023 04:31
решите... Задания1. Решите квадратные неравенства:а) 4x²+x-5≤0b) 6x²+x-7≥02. Решите неравенства:a) (2-x)(x-8) 0б) x+1/x-5≤0в) (2x+5)(x-2)(x-6) 03. Решите систему...
Abdresh
Abdresh
12.05.2022 15:55
Вычислите: (-6)^-9×6^-7 6^15 . Укажите правильный вариант ответа: 1) 36 2)63)1в_64)-1в-6​...
Викуся22566
Викуся22566
07.06.2020 21:33
14.10 8класс алгебра кімде бар...
alinakodz11p05402
alinakodz11p05402
05.09.2020 01:29
4. В прямоугольном треугольнике ABC (ZC = 90°) угол Вравен 45°, расстояние от точки С до прямой AB равно46 см. Найдите гипотенузу АВ.​...
lizakocirbenck
lizakocirbenck
12.09.2021 09:30
ЕГЭ проф. математика, логарифмическое неравенство​...
буря4
буря4
23.09.2022 16:53
У Василия было 7 монет по 5 рублей, 6 монет достоинством 2 рубля и 13 монет достоинством 1 рубль. Оцени верность утверждений. 1-Если понадобится что-то купить за...
tanyat2003
tanyat2003
20.03.2020 00:23
у меня нету времени только 3 номер и...
nikitalazarev2
nikitalazarev2
05.12.2021 21:20
Найдите значение выражения 18ху+6х-24у-8 если, х= Одна целая Две третьих , у=0,4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?