Решите уравнение соs 9x-cos7x+cos3x-cosx=0 - вопрос №40648429730 от 1111Кристина11111 16.10.2020 20:21

Question

Алгебра: Решите уравнение соs 9x-cos7x+cos3x-cosx=0

1111Кристина11111 · Answer

(сos9x-cos7x)+(cos3x-cosx)=0cosa-cosb=-2sin(a-b)/2sib(a+b)/2=0-2sinxsin8x-2sinxsin2x=0-2sinx(sin8x+sin2x)=0sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2-2sinx*2sin5xcos3x=0-4sinxsin5xcos3x=0sinx=0⇒x=πnsin5x=0⇒5x=πn⇒x=πn/2cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3ответ x=πn/5;x=π/6+πn/3...