Может ли сумма 100 последовательных натуральных чисел оканчиваться той же цифрой что и сумма следующих 98 чисел

Пусть первое число из 100 равно k,тогда сумма равна

Сумма следующих 98 чисел равна

Очевидно,что при любом натуральном k первая сумма заканчивается на цифру 0.

Предположим,что вторая сумма также заканчивается на цифру 0.

Тогда число:

должно заканчиваться на цифру 7,то есть быть нечетным,а это невозожно в силу четности числа 98 и натуральности k.

ответ:не может