Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения: 4sin в квадрате х-3sin x=0 2sin в квадрате х-1=0

Ответ:

Диана135793

26.05.2020 06:18

1)
$\displaystyle 4sin^2-3sinx=0\\sinx(4sinx-3)=0$

a)
$\displaystyle sin x=0\\x= \pi n;n\in Z$

b)
$\displaystyle 4sinx-3=0\\sinx=3/4\\x=(-1)^n*arcsin(3/4)+ \pi n; n\in Z$

2)
$\displaystyle 2sin^2x-1=0\\2sin^2x=1\\sin^2x=1/2$

a)
$\displaystyle sin x= \frac{1}{ \sqrt{2}}\\x=(-1)^n*arcsin (1/ \sqrt{2})+ \pi n; n\in Z\\x_1= \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; x_2= \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z$

b)
$\displaystyle sinx=- \frac{1}{ \sqrt{2}}\\x=(-1)^narcsin(-1/ \sqrt{2})+ \pi n;n\in Z\\ x_3=- \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; x_4=- \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z$

объединим ответы

$\displaystyle x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2}; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

070520031

21.03.2022 07:53

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у=4,5х — 18....

olgagolova2007

26.05.2021 13:37

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 0,4; 0,04 ;0,004; 0,0004...

ДинаLovE123

29.05.2023 14:40

A^2+2ab+b^2-25 Разложите на множители...

titovazaiceva

23.02.2022 23:49

Числа x1 и x2 корни уравнения 2x^2-5x-6=0. Не решая найти значение уравнения 1/x1+1/x2...

iambigboy

10.05.2022 06:05

Функция у = F(x) + C является первообразной для функции f(х) = х2 – 3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С....

андрей100500ый

19.12.2020 14:39

Определите знак выражения:...

dianashotys

23.02.2020 00:09

На рисунке функция у = х задана на отрезке Х Укажи её область определения X и областьзначений Ү...

ismailismailov11

20.05.2020 18:18

Подайте выражение в виде дроби...

TheSniper

10.05.2023 21:56

Вдвух корзинках было 24 кг груш. когда из одной корзинки переложили во второй 3/7 массы груш, которые были в первой,то масса во второй корзине стала в два раза...

иришка19911

10.05.2023 21:56

Даны точки p(1; 0; 2) , h( 1; корень 3; 3) , k( -1; 0; 3) , m(-1; -1; 3) .найти угол между вектором ph и вектором km ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку