Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения параметра k, при котором функция y = e^kx является решением дифференциального уравнения: y' = y

Ответ:

kukusiki12345

24.07.2020 12:47

$\displaystyle y(x)=e^{kx};$
$\displaystyle y'(x)=y(x);$
$\displaystyle \frac{d}{dx}(e^{kx})=e^{kx};$
$\displaystyle ke^{kx}=e^{kx} \implies \boxed{k=1}\phantom{.}.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

elenashyplukova

24.07.2020 12:47

$y=e^{kx}$
$y'=(e^{kx})'=e^{kx}*(kx)'=k*e^{kx}$
Так как y'=y, то $k*e^{kx}=e^{kx}$
$k*e^{kx}-e^{kx}=0$
$e^{kx}*(k-1)=0$
Так $e^{kx} \neq 0$ , то k-1=0

k-1=0

. То есть, k=1.

ответ: k=1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anna26102015

31.08.2022 03:08

Как тут сократить дробь? ...

tikmehr

01.02.2021 12:47

я тормоз,который приболел,вышел с больничного и не знает как это решить...

123KETCHUP123

21.10.2022 07:42

КОНТРОЛЬНАЯ Найдите значение выражения (a1 −b1 ).a 2 −b 2ab 2 при a=−2,4;b=−2,6....

Пр0ст0Чел0век

28.04.2021 07:42

докажите, что а) сумма чисел 4-6√7 и 6√7+11 б) произведения чисел 2-√3 и √3+2 числа рациональные...

sazonov30021

31.01.2021 21:02

а+а+а не подходит, а^3 тоже не то...

Viktorua10

18.03.2021 01:25

Решите ! заранее огромнейшее а) товар стоил 350 руб. определите его стоимость после повышения цены на 10% б)найдите число пять девятых которого равно 45 в)сколько...

sarranuryeva

18.03.2021 01:25

На какое число без остатка делится 707963?...

Колобокхоёк

18.03.2021 01:25

Решить.найти корень уравнения 10,1x+27,6=7 (1,4x+1,8)....

alino4kakostina

18.03.2021 01:25

Периметр прямоугольника равен 36 см. найдите его стороны, если они относятся как 4: 5...

1205223

18.03.2021 01:25

За 3 дня яхта км, за 2 и 3 день она соотвественно 7/8 и 90% расстояние пройденного в первый день. сколько проходила лотка каждый день?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку