V=1/3*Sоснования *Н(высота) Так как пирамида правильная -значит в ее основании лежит квадрат со стороной 4 Проводим в основании (в квадрате) диагональ и находим ее по теореме Пифагора: Sоснования=16(4²) АС-пусть будет диагональ(она же точкой о делится пополам) АС²=4²+4² АС=√32 АО=√32/2
Из другого треугольника найдем высоту (Н) Н²=17-8 Н=3 Отсюда объем равен: V= 1/3*16*3=16 ответ: 16
Sосн=4²=16
ABCD - квадрат
BD =4√2
OD=1/2*4√2=2√2
SOD - прямоугольный
по теореме Пифагора:
SO=
V=1/3*3*16=16
Так как пирамида правильная -значит в ее основании лежит квадрат со стороной 4
Проводим в основании (в квадрате) диагональ и находим ее по теореме Пифагора:
Sоснования=16(4²)
АС-пусть будет диагональ(она же точкой о делится пополам)
АС²=4²+4²
АС=√32
АО=√32/2
Из другого треугольника найдем высоту (Н)
Н²=17-8
Н=3
Отсюда объем равен:
V= 1/3*16*3=16
ответ: 16