Иснова, мне нужна ваша (lgx-1)/(2x^2-3x-2)< 0

(lgx-1)(2x²-3x-2)<0    2x²-3x-2=0   D=25   x₁=2   x₂=-0,5   ОДЗ:x>0
(lgx-1)(x-2)(x+0,5)<0   
lgx=1  x₃=10
Три точки разделяют действительную ось на интервалы:
x∈(-∞;-0,5)∧(-0,5;2)∨(2;10)∨(10;;+∞).Учитывая ОДЗ x∈(0;2)∨(2;10)∨(10;+∞).
Обозначаем знаки множителей на найденных интервалах.Знаки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала:
x∈(0;2)      - - +    (+),  x∉, (при х>0 (x+0,5)>0).
x∈(2;10)   - + +  (-) x∈  lgx-1<0 lgx<1 x₁<10 x-2>0  x₂>2  x+0m5>0 x>-0,5 x₃∈(2;10).
x∈(10;+∞)  + + + (+) x∉.
ответ: х∈(2;10).