Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти пятый член прогресс,в которой b1+b4=36.b1+b2=18.

Ответ:

jasmkal

24.07.2020 12:23

$\left \{ {{b_1+b_4=36} \atop {b_1+b_2=18}} \right. \; \left \{ {{b_1+b_1q^3=36} \atop {b_1+b_1q=18}} \right. \; \left \{ {{b_1(1+q^3)=36} \atop {b_1(1+q)=18}} \right. \\\\\frac{36}{1+q^3}=\frac{18}{1+q}\\\\36(1+q)=18(1+q)(1^2-q+q^2)\, |:18(1+q)\ne 0\\\\1-q+q^2=2\\\\q^2-q-1=0\\\\D=1+4=5\\\\q_1=\frac{1-\sqrt5}{2},\; q_2=\frac{1+\sqrt5}{2}\\\\(b_1)_1=\frac{18}{1+\frac{1+\sqrt5}{2}}=\frac{36}{3-\sqrt5}$

$(b_1)_2=\frac{18}{1+\frac{1+\sqrt5}{2}}=\frac{36}{3+\sqrt5}\\\\(b_5)_1=b_1\cdot q^4=\frac{36}{3-\sqrt5}\cdot (\frac{1-\sqrt5}{2})^4\\\\(b_5)_2=\frac{36}{3+\sqrt5}\cdot (\frac{1+\sqrt5}{2})^4$

0,0(0 оценок)

Ответ:

vovastrebkov161

24.07.2020 12:23

B1+b4=b1+b1q³=b1(1+q³)=36⇒b1=36/(1+q³)
b1+b2=b1+b1q=b1(1+q)=18⇒b1=18/(1+q)
36/(1+q)(1-q+q²)=18/(1+q)
1-q+q²=2
q²-q-1=0
D=1+4=5
q1=(1-√5)/2⇒b1=18:(1+(1-√5)/2)=36/(3-√5)⇒b5=36/(3-√5)*(1-√5)^4/16=
=36/(3-√5)*4(3-√5)²/16=9(3-√5)
q1=(1+√5)/2⇒b1=18:(1+(1+√5)/2)=36/(3+√5)⇒b5=9(3+√5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kotikdo5

16.10.2022 09:42

Решите систему линейных уравнений. -2x+y=-5 5x=2-y...

опшпищи

16.10.2022 09:42

1. сколькими можно разделить 12 различных учебников поровну между 4 учениками? 2. сколькими человек могут встать в очередь друг за другом? 3. 5 юношей и 3 девушки...

mary556681p04ty3

16.10.2022 09:42

Найдите корень уравнения x-2/3x+17=x-2/2x+15...

dinoirino18

16.10.2022 09:42

Чему будет равен факториал из 28? !...

BelkaDengiStol

18.05.2022 13:15

Решите неравенство: (7x+3)(4x-1) 0...

liza770

18.05.2022 13:15

Втреугольнике abc с углом c равным 60 градусов проведена биссектриса cm. найдите расстояние от середины отрезка cm до стороны ac и bc, если cm=36см...

fedor1daniil12

11.02.2023 23:42

Молодая медсестра измеряет артериальное давление четырём пациентам. найти вероятность того, что 1 раз она может измерить его неправильно, если правильность её работы...

SashaV2003

22.05.2023 07:31

Три сенокосилки вместе скашивают поле за 5 ч., первая и вторая – за 10 ч., а вторая и третья – за 8 ч. за сколько часов скашивает по- каждая из них в отдельности...

alyonavasnecova34

22.05.2023 07:31

Разложите на множители (2x+y)^3+(x-2y)^3...

nazmiburkanova7

22.05.2023 07:31

На 500 рублей требуется купить 100 голов - кур, овец, коров. корова стоит 50 рублей, овца стоит 10 рублей, курица стоит 1 рубль. сколько коров, овец и кур можно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку