Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin2x+√2sinx=2cosx+√2 b) укажите корни, принадлежащие отрезку {p,5p/2}

Ответ:

ННеетт

24.07.2020 12:19

$sin2x+\sqrt2sinx=2cosx+\sqrt2\\2sinxcosx+\sqrt2sinx-2cosx-\sqrt2=0\\2cosx(sinx-1)+\sqrt2(sinx-1)=0\\(sinx-1)(2cosx+\sqrt2)=0\\\\ \left[\begin{array}{ccc}sinx-1=0\\2cosx+\sqrt2=0\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}sinx=1\\cosx=-\frac{\sqrt2}2\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi}2+2\pi n;n\in Z\\x=б\frac{3\pi}4+2\pi n;n\in Z\end{array}\right$

Корни принадлежащие промежутку $[\pi;\frac{5\pi}2]$

$\frac{5\pi}2;\frac{5\pi}4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dog126

17.02.2020 06:42

Y = функциясының анықталу облысын тап...

UbisCraft

06.06.2023 20:54

решите тригонометрические уравнения...

zhenya28081999

13.05.2022 19:23

Решить подобным образом задачу: Чайник стоит 1300 рублей, а кофеварка 1800 рублей. На сколько процентов чайник дешевле кофеварки? На сколько процентов кофеварка дороже чайника?...

ExKise

13.04.2020 06:55

Известно, что ΔLBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 1/2. Периметр треугольника LBC равен 9 см, а площадь равна 5 см2. 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2. Чему равна...

ЧеПацаныАниме1

13.12.2020 09:09

Найдите значение аргумента,при котором функция y=6x+9 имеет значение равное 45...

христяч

06.01.2020 23:41

У выражение : (-3а)^2:(-4а)...

lizadaf2003

21.10.2022 20:24

Решите графически систему уравнений {x-y=3 {3x-y=13...

olenina051

21.06.2021 15:22

В парке растут березы и клены, всего 260 деревьев. Число берез относится к числу кленов как 5:8. Сколько берез в парке?...

Красотка794

27.11.2020 02:29

Какое из данных частных можно представить в виде 3a3 Выберите один ответ: 18a3: (6a6 ) 18a9: (6a3 ) 6a6: (18a3 ) 18a6: (6a3 )...

эрика95

28.07.2022 00:22

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку