Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство 5lg^2x-1/lg^2x-1> =1

Ответ:

Karamy33

24.07.2020 12:22

x > 0

$\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}\geq 1;~~~~~~~\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}- 1\geq 0\\\\\\\dfrac{5\lg^2x-1-\lg^2x+1}{\lg^2x-1}\geq 0\\\\\\\boldsymbol{\dfrac{4\lg^2x}{(\lg x-1)(\lg x+1)}\geq 0}$

Метод интервалов

$1)~\lg^2x= 0;~~\lg x=0;~~~x=10^0;~~\boldsymbol{x_1=1}\\\\2)~\lg x-1\neq 0;~~\lg x\neq1;~~x\neq10^1;~~\boldsymbol{x_2\neq10}\\\\3)~\lg x+1\neq 0;~~\lg x\neq-1;~~x\neq10^{-1};~~\boldsymbol{x_3\neq0,1}$

(0) ++++ (0,1) ---- [1] ---- (10) ++++ x

ответ : x ∈ (0; 0,1) ∪ {1} ∪ (10; +∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alonedango

24.03.2021 15:29

решите тригонометрическое уравнение а) 5sinxcosx + 14cos^2 x=0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку { П; 2П}...

tratatya

08.06.2023 15:42

Проверьте верна ли данная пропорция,используя: а)определение пропорции: 3(целых)1/3: 2/3=30: 5; б) основное свойство пропорции: 1/6: 5/8=4/25: 0,6 заранее !...

FROST1234567891011

08.06.2023 15:42

Исследовать на монотонность и найти экстремумы функции y=x^3*ln x...

оскарик3929

10.01.2021 18:13

Найдите значение производной функции в точке х0=2 если y=x^4+2x^3-3...

azia2995

10.01.2021 18:13

Ширина земельного участка имеющего форму прямоугольника составляет 75% его длины а его плащадь равна 4800 м в квадрате. найдите длину изгороди участок. заране )...

281120057

10.01.2021 18:13

Найдите коэффицент b, если частное корней уравнения 5x^2+bx-60=0 равно -3 если значиний коэффиц. несколько, то в ответ запишите большее из них...

влад2002ffffffff

10.01.2021 18:13

Арифметика 5 класс (часть3). никольский, потапов, решетников, шевкин. №657. докажите, что два соседних натуральных числа являются взаимно простыми....

zhantonov2013

10.01.2021 18:13

Х^3-3х^2-3х+9 найти точку перегиба функции...

smirnovadara747

10.01.2021 18:13

Докажите тождество (а+b)^2-2(a+b)-35=(a+b-7)(a+b+5)...

nasty2004b

23.02.2020 00:37

Ковбой решил купить патроны для револьвера. оказалось, что 10 патронов стоят больше 11 долларов, а 9 патронов стоят меньше 10 долларов. сколько центов стоит один...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку