Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задано уравнение кривой второго порядка в полярных координатах. найти уравнение линии в декартовых координатах и назвать ее r=2/(2-3cosф)

Ответ:

olgaerchik

24.07.2020 11:49

$r=\frac{2}{2-3cos\varphi}\\\\r^2=x^2+y^2,\; x=rcos\varphi ,y=rsin\varphi,\; cos\varphi =\frac{x}{r}\\\\r=\frac{2}{2-3cos\varphi }\\\\\sqrt{x^2+y^2}=\frac{2}{2-\frac{3x}{\sqrt{x^2+y^2}}}\\\\2\sqrt{x^2+y^2}-3x=2\\\\2\sqrt{x^2+y^2}=3x+2\\\\4(x^2+y^2)=9x^2+12x+4\\\\5x^2-4y^2+12x+4=0$

$5(x^2+\frac{6}{5})^2-\frac{36}{5}-4y^2=-4\\\\5(x^2+\frac{6}{5})^2-4y^2=\frac{16}{5}\\\\\frac{(x^2+\frac{6}{5})^2}{\frac{16}{25}}-\frac{y^2}{\frac{16}{20}}=1\\\\giperbola\; \; ,\; a=\frac{4}{5},\; \;; b=\frac{4}{2\sqrt5}\; ,centr\; \; C(-\frac{6}{5},0)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

санс

28.10.2020 07:56

Дано систему уравнения:x+y=32x-3y=-4Какой получится уравнение, если из первого уравнения выразить y через x и полученное уравнение подставить во второе уравнение?А) -x-9=-4...

DashaAndreanova

19.06.2022 12:51

Найдите значение функции f(4), если f(x)=(2-х)*4x+1...

ssnn70p0aegz

10.01.2021 17:32

Вычисли наиболее рациональным...

зайка191111

10.01.2021 16:15

Функцію заданої формулою f(x) = x² - 5 Знайдіть f(-1)...

Андрейydarnik

12.09.2021 21:04

Разложите на множители: а) х3 – 64у3; б) 1000а9 - 8b3. , надо сегодня сделать...

tigranmesropyan

01.01.2023 00:20

Чи є число 7 коренем рівняння 7+b=0Треба обяснення...

pilipuyk

21.11.2020 21:55

Число 2 є членом арифметичної прогерсії (an):44,38,32 Знайдіть номер цього числа в прогерсії...

Angelina781

25.07.2020 18:50

Решите неравенство (3х-2)(х+4) -11...

Dizelshop

25.07.2020 18:50

Розвяжите ето уровнение 2х-8х+5=6х-1...

Karapetrova05

25.07.2020 18:50

Вычислите (-2*sin t + cos t)/(5*cos t + 4*sin t), если tg t = 5....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку