Производная = х(1 - х) ( х² - 7х + 10) Промежутки возрастания - это промежутки, на которых производная положительна, т.е. нам приказывают решить неравенство: х(1 - х) ( х² - 7х + 10) > 0 метод интервалов: х = 0, х = 1 , х = 2, х = 5 -∞ - 0 + 1 - 2 + 5 - +∞ - + + + + Это знак 1 множителя х + + - - - это знаки 2 мн-теля (1 - х) + + + - + это знаки 2 мн-теля (х²-7х+10) Ищем общие знаки и ставим их на оси, смотрим, где + (0; 1) - длина = 1 (2; 5) - длина = 3 ответ: 4
Промежутки возрастания - это промежутки, на которых производная положительна, т.е. нам приказывают решить неравенство:
х(1 - х) ( х² - 7х + 10) > 0
метод интервалов:
х = 0, х = 1 , х = 2, х = 5
-∞ - 0 + 1 - 2 + 5 - +∞
- + + + + Это знак 1 множителя х
+ + - - - это знаки 2 мн-теля (1 - х)
+ + + - + это знаки 2 мн-теля (х²-7х+10)
Ищем общие знаки и ставим их на оси, смотрим, где +
(0; 1) - длина = 1
(2; 5) - длина = 3
ответ: 4